如图所示，将质量为m1的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略．求：(1)球和砂车的共同速

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如图所示，将质量为m1的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略．求：

(1)球和砂车的共同速度；
(2)球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度．

答案

(1)

　(2)

解析

(1)以铅球、砂车为系统，水平方向动量守恒，m1v0cos θ＝(M＋m1)v，
得球和砂车的共同速度v＝

.
(2)球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒，设当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为v′，砂子漏出后做平抛运动，水平方向的速度仍为v，
由(M＋m1)v＝m2v＋(M＋m1－m2)v′，
得v′＝v＝

举一反三

如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量之比m_A：m_B=3：1．将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧，烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的

A．加速度大小之比a_A:a_B=1:l

B．速度大小之比如v_A:v_B=l:3

C．动能之比E_kA:E_kB=1:1

D．动量大小之比P_A:P_B=l:3

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木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是 [ ]

A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒

B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒

C．a离开墙后，a、b系统动量守恒

D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒

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甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，则甲、乙两球质量之比m_甲∶m_乙是 [ ]

A．2∶1

B．3∶5

C．5∶3

D．1∶2

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在光滑水平面上有A、B两球，其动量大小分别为10kg·m/s与15kg·m/s，方向均为向东，A球在B球后，当A球追上B球后，两球相碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为 [ ]

A．10kg·m/s，15kg·m/s　　B．8kg·m/s，17kg·m/s
C．12kg·m/s，13kg·m/s　　D．-10kg·m/s，35kg·m/s

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(2011·广州模拟)(12分)质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点，在板上前进了L，而木板前进了l，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：

(1)摩擦力对滑块和木板做的功；
(2)系统产生的热量.

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