如图所示,在平静的水面上有A、B两艘小船,A船的左侧是岸,在B船上站着一个人,人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态,当人把A船以相对于地面的
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如图所示,在平静的水面上有A、B两艘小船,A船的左侧是岸,在B船上站着一个人,人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态,当人把A船以相对于地面的
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如图所示,在平静的水面上有A、B两艘小船,A船的左侧是岸,在B船上站着一个人,人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态,当人把A船以相对于地面的速度v向左推出,A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回,B船上的人接到A船后,再次把它以原速率反向推出……,直到B船上的人不能再接到A船,试求B船上的人推船的次数。
答案
6次
解析
取向右为正,B船上的人第一次推出A船时,由动量守恒定律得
m
B
v
1
-m
A
v=0 (2分)
即:v
1
=
(1分)
当A船向右返回后,B船上的人第二次将A推出,有
m
A
v+m
B
v
1
=-m
A
v+m
B
v
2
(1分)
即:v
2
=
(1分)
设第n次推出A时,B的度大小为v
n
,由动量守恒定律得
m
A
v+m
B
v
n-1
=-m
A
v+m
B
v
n
(1分)
得v
n
=v
n-1
+
, (1分)
所以v
n
=(2n-1)
(1分)
由v≤ v
n
,得n≥5.5 取n=6,即第6次推出A时,B船上的人就不能再接到A船
举一反三
沿水平方向飞行的手榴弹,它的速度是20m/s,此时在空中爆炸,分裂成1kg和0.5kg的两块,其中0.5kg的那块以40m/s的速率沿原来速度相反的方向运动,此时另一块的速率为
A.10m/s
B.30m/s
C.50m/s
D.70m/s
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一艘小船的质量为M,船上站着一个质量为m的人,人和小船原处于静止状态,水对船的阻力忽略不计。当人从船尾向船头方向走过距离d(相对于船),小船后退的距离
A.
B.
C.
D.
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如图所示,长2m,质量为1kg的木板静止在光滑水平面上,一木块质量也为1kg(可视为质点),与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落,则木块初速度的最大值为
A.1m/s
B.2 m/s
C.3 m/s
D.4 m/s
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质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度大小可能是
A
B
C
D
题型:不详
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在平直的轨道上有一节车厢,以v
0
=3m/s的速度匀速运动,与静止的、质量为车厢质量一半的平板车挂接并一起运动。车厢顶部边缘有一小球在两车相撞时从车厢上滑出,落到平板上,小球下落高度h=1.8m,如图所示,求小球在平板车上的落点到平板车左端的距离(g=10m/s
2
)
题型:不详
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