一气球连同装置的总质量为M,悬停于空中，某一时刻气球中一个质量为m的零件脱落，零件下落处离地面高为H,不计空气阻力，在零件从开始下落到某位置时，用时恰为全程时间

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一气球连同装置的总质量为M,悬停于空中，某一时刻气球中一个质量为m的零件脱落，零件下落处离地面高为H,不计空气阻力，在零件从开始下落到某位置时，用时恰为全程时间的一半，此时气球速度大小为_______.

答案

解析

零件落地时的速度为：

，在零件从开始下落到某位置时，用时恰为全程时间的一半，可知在该位置处速度为：

，以整体为研究对象可知系统动量守恒，则有：

，计算得

故答案为：

举一反三

质量为M的小车以速度v₀在光滑水平面上匀速运动，车上另有两个质量皆为m的小球a和b。现分别将小球a和b沿水平方向以速率v（相对地面）向前和向后抛出。抛出两小球后小车的速度是

A．0

B．v₀

C．

D．

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（4分）如图所示为《探究碰撞中的动量守恒》实验装置示意图。关于该实验，下列说法正确的是（不定项选择）

A．A球质量应大于B球质量

B．每次A球开始下滑的位置G必须固定

C．槽的末端是否水平对该实验无影响

D．必须测量G点相对于水平槽面的高度

E．必须测量水平槽面离地面的高度或小球在空中飞行时间

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小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )

A．整个系统任何时刻机械能都守恒

B．整个系统任何时刻动量都守恒

C．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒

D．如果AB车内表面不光滑，整个系统任何时刻动量不守恒

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（2分）在用如图所示的装置做”验证动量守恒定律”实验时,入射球a的质量为m₁,被碰球b的质量为m₂,小球的半径为r,各小球的落地点如图所示,下列关于这个实验的说法正确的是( )

A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相同的小球

B．让入射球与被碰球连续10次相碰,每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下

C．要验证的表达式是

D．要验证的表达式是

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（12分）图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为

．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球到达最高点．求
（1）小球到达最低点时速度的大小；
（2）滑块与挡板刚接触的瞬时，滑块速度的大小；
（3）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球所做的功．

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