如图8-8-4所示，长为L、质量为m1的小船停在静水中.一个质量为m2的人立在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船对地面的位移是________

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如图8-8-4所示，长为L、质量为m₁的小船停在静水中.一个质量为m₂的人立在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船对地面的位移是________，人对地面的位移是________.

图8-8-4

答案

    

解析

人和船组成的系统，人从船头走到船尾的过程中，在水平方向不受外力作用，所以水平方向动量守恒.人起步前系统的总动量为零,当人起步加速前进时，船同时向后加速运动；当人匀速前进时，船同时向后匀速运动；当人停下来时，船也停下来.设某一时刻人对地的速度为v₂，船对地的速度为v₁，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：

m₂v₂-m₁v₁=0，即
人从船头走到船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量成反比.从而可以作出判断：在人从船头走到船尾的过程中，人的位移s₂与船的位移s₁之比，也应等于它们的质量的反比，即
由图可以看出s₁+s₂=L，与上式联立得：s₁=    s₂=.