如图所示，带四分之一圆弧轨道的长木板A静止于光滑的水平面上，其曲面部分MN是光滑的，水平部分NP是粗糙的，现有一小滑块B自M点由静止下滑，设NP足够长，则下列叙

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如图所示，带四分之一圆弧轨道的长木板A静止于光滑的水平面上，其曲面部分MN是光滑的，水平部分NP是粗糙的，现有一小滑块B自M点由静止下滑，设NP足够长，则下列叙述正确的是( )

A.A、B最终以同一速度(不为零)运动
B.A、B最终速度都为零
C.A先做加速运动，再做减速运动，最后静止
D.A先做加速运动，后做匀速运动

答案

解析

由于木板与滑块组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，初动量为零，故末动量也为零，即最终木板与滑块将静止，故A错B对，物块在光滑圆弧上下滑时，木板A受压力在水平方向有分力，故此时，A向左加速，当滑块B到NP上时，A受向右摩擦力又减速最终静止。

举一反三

如图所示，光滑水平面上有一辆质量为m的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始两个人和车一起以速度v₀向右匀速运动。某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面水平向右的速度v₁跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面水平向左的速度v₁跳离小车，两人都离开小车后，小车的速度将是（）

A．v₀

B．2v₀

C．大于v₀小于2v₀

D．大于2v₀

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如图，竖直固定的轻弹簧，上端与质量为3.0 kg的物块B相连接。另一个质量为1.0 kg的物块A放在B上。先用竖直向下的力F压A，使弹簧被压缩一定量，系统静止。突然撤去力F，A、B共同向上运动一段距离后将分离。分离后A又上升了0.20 m到达最高点，此时B的速度方向向下，且弹簧恰好为原长，则从A、B分离到A上升到最高点过程中，弹簧对B的冲量大小为______________(取g＝10 m/s²)。

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甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s，甲车上有质量m₀＝1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量为m₁＝50 kg，乙和他的车的总质量为m₂＝30 kg，甲不断地将小球以16.5 m/s的对地水平速度抛向乙，并被乙接住，问甲至少要抛出________________个小球才能保证两小车不相撞(不计空气阻力)

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在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m＝0.5 kg的光滑金属圆环。一根长为L＝1 m的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝2 kg的木块，如图所示。现有一质量为m₀＝20 g的子弹以v₀＝1 000 m/s的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为v＝200 m/s(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间)，求：
(1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大?
(2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大?
(3)当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大?

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A的轻绳悬于足够高的天花板上.现让球B自弹簧自然长度处由静止释放后，在竖直方向做振幅为x₀的简谐运动.当球B运动至最低点时剪断轻绳，经过时间t，A、B两球的加速度相同，球A的速度为v_a.重力加速度为g.求：

图10
（1）此时球B的速度；
（2）球A下落的距离.

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