如图5所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m1、m2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m2一个水平向右的初速度

题型：不详难度：来源：

如图5所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m₁、m₂分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m₂一个水平向右的初速度v₀.如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）

图5

A．m₁、m₂系统动量不守恒	B．弹簧最长时，其弹性势能为m₂v²₀
C．m₁、m₂速度相同时，共同速度为	D．m₁、m₂及弹簧组成的系统机械能守恒

答案

解析

由两小球和弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒可知，选项A错；在弹簧牵连体中，弹簧最长或最短时，弹簧两端的物体具有相同的速度，系统动能最小，弹性势能最大，因此有m₂v₀=（m₁+m₂）v₁；

m₂v₀²=E_p+

（m₁+m₂）v₁²解得v₁=

≠0，E_p<

v₂v₀²，选项B错C对；系统除弹簧的弹力外没有外力做功，机械能守恒，选项D正确.

举一反三

一喷水机喷出的水柱高h="5" m.已知空中水的总体积为V="20" dm³，空气阻力不计，则喷水机喷水功率为___________W.

题型：不详难度：| 查看答案

如图6所示，AB与CD为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切（OE为整个轨道的对称轴）.圆弧的圆心角为120°，半径R="2.0" m，一个物体在离弧底E高度h="3.0" m处，以速率v₀="4.0" m/s沿斜面运动.若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.02,则该物体在AB与CD斜面上（除圆弧部分）一共能够走的路程为___________.

图6

题型：不详难度：| 查看答案

如图8所示，有一质量为m的物块静止在水平桌面左端，长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球，小球刚好与物块接触.现保持细线绷直，把小球拉向左上方使细线与竖直方向成60°夹角，无初速释放，小球运动到最低点时恰与物块正碰，碰后小球继续向右摆动，上升的最大高度为L（整个过程中小球不与桌面接触），物块在桌面上向右滑行了L后静止，求物块与水平桌面间的动摩擦因数μ.

图8

题型：不详难度：| 查看答案

如图9所示，质量均为2.0 kg的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙接触.另一个质量为4.0 kg的物块C以v="3.0" m/s的速度向A运动，C与A碰撞后黏在一起不再分开，它们共同向右运动，并压缩弹簧.求：

图9
（1）弹簧的最大弹性势能E_p能达到多少?
（2）以后的运动中，B也将会离开竖直墙，那么B离开墙后弹簧的最大弹性势能E_p′是多少.

题型：不详难度：| 查看答案

关于质点的运动情况，下列叙述正确的是( )

A．如果质点做自由落体运动，每1 s内，质点所受重力做功都相同

B．如果质点做平抛运动，每1 s内，质点的动量增量都相同

C．如果质点做匀速圆周运动，每1 s内，质点所受合力冲量都相同

D．如果质点做简谐运动，每四分之一周期内回复力做的功都相同

题型：不详难度：| 查看答案