如图5所示,两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内,两静止小球m1、m2分别穿在两杆上,两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧,现给小球m2一个水平向右的初速度

如图5所示,两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内,两静止小球m1、m2分别穿在两杆上,两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧,现给小球m2一个水平向右的初速度

题型:不详难度:来源:
如图5所示,两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内,两静止小球m1、m2分别穿在两杆上,两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧,现给小球m2一个水平向右的初速度v0.如果两杆足够长,则在此后的运动过程中,下列说法正确的是(   )

图5
A.m1、m2系统动量不守恒B.弹簧最长时,其弹性势能为m2v20
C.m1、m2速度相同时,共同速度为D.m1、m2及弹簧组成的系统机械能守恒

答案
CD
解析
由两小球和弹簧组成的系统所受合外力为零,动量守恒可知,选项A错;在弹簧牵连体中,弹簧最长或最短时,弹簧两端的物体具有相同的速度,系统动能最小,弹性势能最大,因此有m2v0=(m1+m2)v1m2v02=Ep+(m1+m2)v12解得v1=≠0,Ep<v2v02,选项B错C对;系统除弹簧的弹力外没有外力做功,机械能守恒,选项D正确.
举一反三
一喷水机喷出的水柱高h="5" m.已知空中水的总体积为V="20" dm3,空气阻力不计,则喷水机喷水功率为___________W.
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如图6所示,AB与CD为两个斜面,其上部足够长,下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切(OE为整个轨道的对称轴).圆弧的圆心角为120°,半径R="2.0" m,一个物体在离弧底E高度h="3.0" m处,以速率v0="4.0" m/s沿斜面运动.若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.02,则该物体在AB与CD斜面上(除圆弧部分)一共能够走的路程为___________.

图6
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如图8所示,有一质量为m的物块静止在水平桌面左端,长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球,小球刚好与物块接触.现保持细线绷直,把小球拉向左上方使细线与竖直方向成60°夹角,无初速释放,小球运动到最低点时恰与物块正碰,碰后小球继续向右摆动,上升的最大高度为L(整个过程中小球不与桌面接触),物块在桌面上向右滑行了L后静止,求物块与水平桌面间的动摩擦因数μ.

图8
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如图9所示,质量均为2.0 kg的物块A、B用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,B与竖直墙接触.另一个质量为4.0 kg的物块C以v="3.0" m/s的速度向A运动,C与A碰撞后黏在一起不再分开,它们共同向右运动,并压缩弹簧.求:

图9
(1)弹簧的最大弹性势能Ep能达到多少?
(2)以后的运动中,B也将会离开竖直墙,那么B离开墙后弹簧的最大弹性势能Ep′是多少.
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关于质点的运动情况,下列叙述正确的是(    )
A.如果质点做自由落体运动,每1 s内,质点所受重力做功都相同
B.如果质点做平抛运动,每1 s内,质点的动量增量都相同
C.如果质点做匀速圆周运动,每1 s内,质点所受合力冲量都相同
D.如果质点做简谐运动,每四分之一周期内回复力做的功都相同

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