可视为质点的两物体A和B中间夹一弹簧，压缩到一定程度后用线扎在一起后放在光滑的水平台面上（如图示），台面高0.8m，线被烧断后A、B两物体被弹出后落地的水平射程

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可视为质点的两物体A和B中间夹一弹簧，压缩到一定程度后用线扎在一起后放在光滑的水平台面上（如图示），台面高0.8m，线被烧断后A、B两物体被弹出后落地的水平射程分别为1m和3m，若A的质量为0.60kg , g 取10m/s^2.求：

（1）B的质量为多大？
（2）开始时弹簧中储存的弹性势能为多大？

答案

(1)

(2)7.5J

解析

（1）设弹簧弹开后A、B二物体的速度分别为v_A、v_B，离开桌面后，二者均做平抛运动，运动时间均为

（2分）
所以

（各2分）
对A、B弹开过程用动量守恒

（3分）
代入数据可得

（2分）
（2）弹簧弹开过程，弹性势能转化为A、B的动能

（3分）

举一反三

如图所示，O为一水平轴。细绳上端固定于O轴，下端系一质量m=1.0kg的小球，原来处于静止状态，摆球与平台的B点接触，但对平台无压力，摆长为

=0.6m。平台高BD=0.80m。一个质量为M=2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与摆球发生正碰，碰后摆球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力T恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面的C点，DC=1.2m。求：质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小(不计空气阻力，取g=10m/s²)。

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一挺机枪架在静止于平静湖面上的小船中，机枪和船的总质量M=200kg，每颗子弹的质量m=20g，如果机枪在t=10s内沿水平方向以v₀="600m/s" 的速度（相对于地面）发射40颗子弹，不计水对船的阻力，求发射后船速的大小及方向

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质量分别为3m和m的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度V₀向右匀速运动，如图所示。后来细线断裂，质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2V₀。求
（1）质量为3m的物体最终的速度；
（2）绳断前弹簧的弹性势能。

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如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m₁、m₂的小球a、b，球a以水平速度v_o向右匀速运动，球b处于静止状态．两球右侧有一竖直墙壁，假设两球之间、球与墙壁之间发生正碰时均无机械能损失，为了使两球能发生、而且只能发生一次碰撞，试讨论两球的质量之比m₁/m₂应满足什么条件．

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如图所示，在光滑水平地面上静放着质量为m=2Kg的小滑块和质量为M=4Kg、长L=8m的薄板。滑块和薄板间动摩擦因数为μ=0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若向薄板施加水平拉力F=20N，作用2s后撤去，取g=10m/s²。求：
（1）拉力F所做的功。
（2）薄板在水平地面上运动的最终速度。

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