已知函数满足,且当时, 成立, 若,的大小关系是( )A.B.C.D.
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已知函数满足,且当时, 成立, 若,的大小关系是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
满足
,且当
时,
成立, 若
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:构造函数g(x)=xf(x),则g"(x)=f(x)+xf′(x),
∵∀x∈R不等式:f(x)+xf′(x)<0恒成立,∴g"(x)<0,即g(x)在
单调递减.
又∵函数y=f(x)满足
,是定义在实数集R上的偶函数,
∴g(x)=xf(x)是定义在实数集R上的奇函数,
∴函数g(x)在实数集R上为减函数,所以
=
,
-3<
<
,所以c>b>a,故选B.
举一反三
设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=lnx-ax,若函数在定义域上有且仅有4个零点,则实数a的取值范围是( )
A.(e,+∞)
B.(0,
)
C.(1,
)
D.(-∞,
)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
是
上的增函数,
是其图像上的两点,那么
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
是定义在
上的偶函数,且
,若
在
上单调递减,则
在
上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减的函数
D.先减后增的函数
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
,奇函数
在
上单调,则字母
应满足的条件是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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