如图所示,质量为3m的足够长木板C 静止在光滑水平面上,质量均为m 的两个物体A、B 放在C 的左端,A、B 间相距s0,现同时对A、B施加水平向右的瞬间冲量而
题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为3m的足够长木板C 静止在光滑水平面上,质量均为m 的两个物体A、B 放在C 的左端,A、B 间相距s0,现同时对A、B施加水平向右的瞬间冲量而使之分别获得初速度v0和2v0,若A、B与C之间的动摩擦因数分别为μ 和 2 μ ,则: (1)最终A、B、C的共同速度为多大 (2)求A达到最小速度时,系统产生的热量Q。 |
答案
(1)v共=0.6v0 (2)Q=1.5mv02 |
解析
】(1)对A、B、C组成的系统,最终相对静止,设共同速度为v共,由动量守恒定律: mv0+2mv0=(m+m+3m)v共 解得:v共=0.6v0 (2)A、B相对C向右匀减速运动阶段,C做匀加速运动,设A的加速度为aA,B的加速度为aB,C的加速度为aC ,设t时刻A、C达到共同速度vA,B的速度为vB 由牛顿第二定律: aA=gμ aB=2gμ aC=gμ t时间内,对A,由速度公式:vA=v0-aAt 对B:vB=2v0-aBt 对C:vA=aC t 解得:vA=0.5v0 vB=v0 此后A、C一起匀加速运动,B继续以加速度aB减速运动,故运动过程中A的最小速度为vA=0.5v0 根据系统的能量守恒定律,系统产生的热量 Q=mv02+m(2v0)2-mvA2-×3mvA2-mvB2 解得Q=1.5mv02 |
举一反三
在光滑地面上,有一辆装有平射炮的炮车,平射炮固定在炮车上,已知炮车及炮身的质量为M,炮弹的质量为m;发射炮弹时,炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E0是不变的。若要使刚发射后炮弹的动能等于E0,即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能,则在发射前炮车应怎样运动? |
如图所示,在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止,小球A带+q的电量,小球B不带电。若沿水平向右的方向加一大小为E的匀强电场,A球将受力而运动,并与B球发生完全弹性碰撞(碰撞时间极短),碰后两球速度交换,若碰撞过程中无电荷转移,求:
(1)A与B第一次碰后瞬时B球的速率? (2)从A开始运动到两球第二次相碰经历多长时间? (3)两球从第n次碰撞到第n+1次碰撞时间内A球所通过的路程? |
如图所示,平板小车C静止在光滑的水平面上.现在A、B两个小物体(可视为质点),分别从小车C的两端同时水平地滑上小车.初速度vA="0.6" m/s,vB="0.3" m/s.A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1.A、B、C的质量都相同.最后A、B恰好相遇而未碰撞.且A、B、C以共同的速度运动.g取10 m/s2.求: (1)A、B、C共同运动的速度. (2)B物体相对于地向左运动的最大位移. (3)小车的长度. |
如图所示,一平板小车静止在光滑的水平面上,质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车.设两物体与小车间的动摩擦因数均为,小车质量也为m,最终物体A、B都停在小车上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起).求: (1)最终小车的速度大小是多少,方向怎样? (2)要想使物体A、B不相碰,平板车的长度至少为多长? (3)从物体A、B开始滑上平板小车,到两者均相对小车静止,小车位移大小的取值范围是多少? |
如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是M的小车A和B,两车间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度向右运动,另有一质量为的粘性物体,从高处自由下落,正好落至A车并与之粘合在一起,在此后的过程中,弹簧获得最大弹性势能为E,试求A、B车开始匀速运动的初速度的大小. |
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