如图所示,光滑水平路面上,有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶,小车由轻绳与另一质量为m2=25kg的车厢连结,车厢右端有一质量为m
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如图所示,光滑水平路面上,有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶,小车由轻绳与另一质量为m2=25kg的车厢连结,车厢右端有一质量为m
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,
光滑水平路面上
,有一质量为
m
1
=5kg的无动力小车以匀速率
v
0
=2m/s向前行驶,小车由轻绳与另一质量为
m
2
=25kg的车厢连结,车厢右端有一质量为
m
3
=20kg的物体(可视为质点),物体与车厢的动摩擦因数为
μ
=0.2,开始物体静止在车厢上,绳子是松驰的.求:
(1)当小车、车厢、物体以共同速度运动时,物体相对车厢的位移(设物体不会从车厢上滑下);
(2)从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间.(取
g
=10m/s
2
)
答案
(1)0.017m;(2)0.1s
解析
(1)以
m
1
和
m
2
为研究对象,考虑绳拉紧这一过程,设绳拉紧后,
m
1
、
m
2
的共同速度为
v
1
这一过程可以认为动量守恒,由动量守恒定律有
m
1
v
0
=(
m
1
+
m
2
)
v
1
,
解得
.
再以
m
1
、
m
2
、
m
3
为对象,设它们最后的共同速度为
v
2
,则
m
1
v
0
=(
m
1
+
m
2
+
m
3
)
v
2
,
解得
绳刚拉紧时
m
1
和
m
2
的速度为
v
1
,最后
m
1
、
m
2
、
m
3
的共同速度为
v
2
,设
m
3
相对
m
2
的位移为Δ
s
,则在过程中由能量守恒定律有
解得Δ
s
=0.017m.
(2)对
m
3
,由动量定理,有
μm
3
gt
=
m
3
v
2
所以,从绳拉紧到
m
1
、
m
2
、
m
3
有共同速度所需时间为
t
=0.1s.
举一反三
如图所示,水平传送带
AB
足够长,质量为
M
=1kg的木块随传送带一起以
v
1
=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带的摩擦因数
,当木块运动到最左端
A
点时,一颗质量为
m
=20g的子弹,以
v
0
=300m/s的水平向右的速度,正对射入木块并穿出,穿出速度
v
=50m/s,设子弹射穿木块的时间极短,(
g
取10m/s
2
)求:
(1)木块遭射击后远离
A
的最大距离;
(2)木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,两个质量均为4
m
的小球
A
和
B
由轻弹簧连接,置于光滑水平面上.一颗质量为
m
子弹,以水平速度
v
0
射入
A
球,并在极短时间内嵌在其中.求:在运动过程中
(1)什么时候弹簧的弹性势能最大,最大值是多少?
(2)
A
球的最小速度和
B
球的最大速度.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块
A
、
B
、
C
,质量分别为
m
A
=1kg,
m
B
=1kg,
m
C
=2kg,其中
B
与
C
用一个轻弹簧固定连接,开始时整个装置处于静止状态;
A
和
B
之间有少许塑胶炸药,
A
的左边有一个弹性挡板(小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失).现在引爆塑胶炸药,若炸药爆炸产生的能量有
E
=9J转化为
A
和
B
沿轨道方向的动能,
A
和
B
分开后,
A
恰好在
B
、
C
之间的弹簧第一次恢复到原长时追上
B
,并且与
B
发生碰撞后粘在一起.求:
(1)在
A
追上
B
之前弹簧弹性势能的最大值;
(2)
A
与
B
相碰以后弹簧弹性势能的最大值.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板,挡板间距离足够长,有一质量为
M
,长为
L
的长木板靠在左侧挡板处,另有一质量为
m
的小物块(可视为质点),放置在长木板的左端,已知小物块与长木板间的动摩擦因数为
μ
,且
M
>
m
.现使小物块和长木板以共同速度
v
0
向右运动,设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失.试求:
(1)将要发生第二次碰撞时,若小物块仍未从长木板上落下,则它应距长木板左端多远?
(2)为使小物块不从长木板上落下,板长
L
应满足什
么条件?
(3)若满足(2)中条件,且
M
=2kg,
m
=1kg,
v
0
=10m/s,试计算整个系统在刚发生第四次碰撞前损失的机械能.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,右端有固定挡板的滑块
B
放在光滑的水平面上.
B
的质量为
M
=0.8kg,右端离墙壁的距离
L
=0.09m.在
B
上靠近挡板处放一质量
m
=0.2kg的小金属块
A
,
A
与挡板之间有少量炸药.
A
和
B
之间的动摩擦因数
μ
=0.2.点燃炸药,瞬间释放出化学能.设有
E
0
=0.5J的能量转化为
A
和
B
的动能.当
B
向右运动与墙壁发生碰撞后,立即以碰撞前的速率向左运动.
A
始终未滑离
B
.
g
=10m/s
2
.求:
(1)
A
和
B
刚开始运动时的速度
v
A
、
v
B
;
(2)最终
A
在
B
上滑行的距离
s
.
题型:不详
难度:
|
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