总质量为M的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关.某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停

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总质量为M的列车以匀速率v₀在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关.某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？

答案

Mv₀/(M－m).

解析

此题求脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度，就机车来说，在车厢脱钩后，开始做匀加速直线运动，而脱钩后的车厢做匀减速运动，由此可见，求机车的速度可用匀变速直线运动公式和牛顿第二定律求解.
现在若把整个列车当作一个整体，整个列车在脱钩前后所受合外力都为零，所以整个列车动量守恒，因而可用动量守恒定律求解.
根据动量守恒定律，得：
Mv₀=(M－m)V V=Mv₀/(M－m)
即脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为Mv₀/(M－m).

举一反三

如图3所示，长为L的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触。A的上表面是半径为R的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处，有一个小物体C，A、B、C的质量均为m。在系统静止时释放C，已知在运动过程中，A、C始终接触，试求：

⑴ 物体A和B刚分离时，B的速度；
⑵ 物体A和B分离后，C所能达到的距台面的最大高度；
⑶ 试判断A从平台的哪边落地，并估算A从与B分离到落地所经历的时间。

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关于动量守恒的条件，其中错误的是（）

A．系统所受外力为零，则动量守恒

B．采用直角坐标系，若某轴向上系统不受外力，则该方向上动量守恒

C．当系统的所受外力远小于内力时，系统视为动量守恒

D．当系统所受外力作用时间很短时可认为系统动量守恒

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如图，A、B两木块的质量之比为m_a∶m_b=3∶2，原来静止在小车C上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同.A、B间夹一根被压缩了的弹簧后用细线拴住，小车静止在光滑水平面上.烧断细线后，在A、B相对小车停止运动之前，下列说法正确的是（）

A.A、B和弹簧系统的动量守恒
B.A、B和弹簧系统的机械能守恒
C.小车将向左运动
D.小车将静止不动

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为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞.若要使碰撞前重离子的动能经碰撞后尽可能多地转化为其他形式的能，应该设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有（）

A．相同的速率	B．相同大小的动量
C．相同的动能	D．相同的质量

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如图所示，一个平板小车放在光滑水平面上，平板车上有一立柱，立柱顶端用细线拴一个小球，使小球偏离竖直方向一个角度后由静止释放.释放后小球将和立柱发生多次碰撞，在二者相互作用的运动过程中，小车在水平面上（）

A．一定向右运动	B．一定向左运动
C．一定保持静	D．可能向右运动，也可能向左运动

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