开始 M与m自由下落,机械能守恒。M与支架C碰撞后,M以原速率返回,向上做匀减速运动。m向下做匀加速运动。在绳绷紧瞬间,内力(绳拉力)很大,可忽略重力,认为在竖直方向上M与m系统动量守恒。(1)据机械能守恒:(M+m)gh=(M+m)V02所以,V0==2m/s M碰撞支架后以Vo返回作竖直上抛运动,m自由下落做匀加速运动。在绳绷紧瞬间,M速度为V1,上升高度为h1,m的速度为V2,下落高度为h2。则: h1+h2=0.4m,h1=V0t-gt2,h2=V0t+gt2,而h1+h2=2V0t, 故: 所以:V1=V0-gt="2-10×0.1=1m/s" V2=V0+gt=2+10×0.1=3m/s 根据动量守恒,取向下为正方向,mV2-MV1=(M+m)V,所以 那么当m=M时,V=1m/s;当M/m=K时,V=。 讨论:①K<3时,V>0,两板速度方向向下。 ②K>3时,V<0,两板速度方向向上。 ③K=3时,V=0,两板瞬时速度为零,接着再自由下落。 |