长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋，一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋（未穿出），求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？

题型：不详难度：来源：

长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋，一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋（未穿出），求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？（设子弹与沙袋的接触时间很短，g取10m/s²）

答案

子弹射入沙袋的过程，对它们组成的系统，遵守动量守恒定律，取子弹射入前的速度方向为正方向，则得：
mv₀=（M+m）v
解得：v=

mv0

M+m

=

0.01×500

9.99+0.01

m/s=0.5m/s
子弹射入沙袋后的瞬间，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
F-(M+m)g=(M+m)

v2

l

，
解得：F=(M+m)g+(M+m)

v2

l

=(9.99+0.01)×10N+(9.99+0.01)

0.52

1

N=102.5N
答：在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是102.5N．