长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋,一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋(未穿出),求在子弹射入沙袋后的瞬间,悬绳的拉力是多大?

长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋,一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋(未穿出),求在子弹射入沙袋后的瞬间,悬绳的拉力是多大?

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长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋,一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋(未穿出),求在子弹射入沙袋后的瞬间,悬绳的拉力是多大?(设子弹与沙袋的接触时间很短,g取10m/s2
答案
子弹射入沙袋的过程,对它们组成的系统,遵守动量守恒定律,取子弹射入前的速度方向为正方向,则得:
mv0=(M+m)v
解得:v=
mv0
M+m
=
0.01×500
9.99+0.01
m/s=0.5m/s

子弹射入沙袋后的瞬间,由重力和绳子的拉力的合力提供向心力,则由牛顿第二定律得:
F-(M+m)g=(M+m)
v2
l

解得:F=(M+m)g+(M+m)
v2
l
=(9.99+0.01)×10N+(9.99+0.01)
0.52
1
N=102.5N

答:在子弹射入沙袋后的瞬间,悬绳的拉力是102.5N.
举一反三
如图所示,光滑轨道下端离地0.8m,质量为m的A球从轨道上端无初速释放,到下端时与质量也为m的B球正碰,B球碰后做平抛运动,落地点与抛出点的水平距离为0.8m,则A球释放的高度可能为(  )
A.0.6mB.1mC.0.1mD.0.2m

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如图所示,质量不同的木块A.B用轻弹簧连接静止于光滑水平面上,开始两木块间的距离为L,现将两木块拉开到相距1.5L时由静止释放,关于释放以后的运动情况有以下说法中正确的是(  )
A.两木块相距最近时可达0.5L
B.两木块相距又为L时,两木块的动量相同
C.两木块一定能同时各自回到刚释放时的位置
D.两木块不可能同时各自回到刚释放时位置

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如图所示,有一内表面光滑的金属盒,底面长为L=1.2m,质量为m1=1kg,放在水平面上,与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球,质量为m2=1kg,现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3N•s,(盒壁厚度,球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计).g取10m/s2,求:
(1)金属盒能在地面上运动多远?
(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长?
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(1)历史中在利用加速器实现的核反应,是用加速后动能为0.5MeV的质子11H轰击静止的X,生成两个动能均为8.9MeV的24He.(1MeV=1.6×-13J)
①上述核反应方程为______.
②质量亏损为______kg.
(2)如图所示,光滑水平面轨道上有三个木块,A、B、C,质量分别为mB=mc=2m,mA=m,A、B用细绳连接,中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓接).开始时A、B以共同速度v0运动,C静止.某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同.求B与C碰撞前B的速度.
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静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球,甲向左抛,乙向右抛,如图所示.甲先抛,乙后抛,抛出后两小球相对岸的速率相等,则下列说法中正确的是(  )
A.两球抛出后,船往左以一定速度运动,乙球受到的冲量大一些
B.两球抛出后,船的速度为零,抛出时甲球受到的冲量大一些
C.两球抛出后,船往右以一定速度运动,甲球受到的冲量大一些
D.两球抛出后,船的速度为零,两球所受的冲量相等

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