如图所示,质量为M的小球B用长L=0.1m的细线悬于O点,恰好与水平地面Q点相切.质量为m=1.0kg的木块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3,木块A从P点以
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如图所示,质量为M的小球B用长L=0.1m的细线悬于O点,恰好与水平地面Q点相切.质量为m=1.0kg的木块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3,木块A从P点以
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如图所示,质量为M的小球B用长L=0.1m的细线悬于O点,恰好与水平地面Q点相切.质量为m=1.0kg的木块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3,木块A从P点以速度v
0
=4.0m/s沿直线向右运动,与球B发生正碰,PQ=2.0m,碰撞时不损失机械能,且碰撞时间极短,碰撞后小球B向右摆起的最大角度为细线与竖直方向成60°角.(g=10m/s
2
)求:
①与小球B碰撞后木块A的速度;
②小球B的质量.
答案
A在PQ间做匀减速运动,由动能定理得:
-μmgx
PQ
=
1
2
mv
A
2
-
1
2
mv
0
2
,
代入数据解得:v
A
=2m/s,
碰撞后小球B做圆周运动,机械能守恒,由机械能守恒定律得:
1
2
Mv
B
2
=MgL(1-cos60°),
代入数据解得:v
B
=1m/s,
A、B碰撞过程动量守恒,以A、B组成的系统为研究对象,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv
A
=mv
A
′+Mv
B
,
碰撞过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:
1
2
mv
A
2
=
1
2
mv
A
′
2
+
1
2
Mv
B
2
,
代入数据解得:v
A
′=-1m/s,负号表示方向相反,方向向左,M=3kg;
答:①与小球B碰撞后木块A的速度为1m/s,方向向左;
②小球B的质量为3kg.
举一反三
如图所示,一块木板放在光滑水平面上,一子弹水平射入木块中,射入深度为d,平均阻力为F,设木块离原点s远时开始匀速前进,下列判断正确的是( )
A.子弹损失的动能为fs
B.子弹损失的动能为f(s+d)
C.子弹损失的动能为fd
D.子弹与木块组成的系统机械能损失为fd
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如图所示,光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为m
A
=3m、m
B
=2m、m
C
=m,开始时B、C均静止,A以初速度ν
o
向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变.求:
(1)B与C的共同速度大小;
(2)整个过程系统损失的机械能.
题型:不详
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在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为m
a
、m
b
,两球在t时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图象如图所示.下列关系正确的是( )
A.m
a
>m
b
B.m
a
<m
b
C.m
a
=m
b
D.无法判断
题型:不详
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如图所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=4kg的小物体B以水平速度v
0
=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示,取g=10m/s
2
,则下列说法正确的是( )
A.木板A获得的动能为2J
B.系统损失的机械能为2J
C.木板A的最小长度为2m
D.A、B间的动摩擦因数为0.1
题型:不详
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两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度
v
0
2
向左匀速运动,中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着,如图所示.现从水平方向迎面射来一颗子弹,质量为
m
4
,速度为v
0
,子弹射入木块A并留在其中.求:
(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度v
A
和v
B
的大小;
(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能.
题型:不详
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