如图所示,质量为M的平板车P高h,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高
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如图所示,质量为M的平板车P高h,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为M的平板车P高h,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高为R处,另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角,由静止释放,小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短,且无能量损失,已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为μ,M:m=4:1,重力加速度为g.求:
(1)小物块Q离开平板车时速度为多大?
(2)平板车P的长度为多少?
(3)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少?
答案
(1)小球由静止摆到最低点的过程中,有
mgR(1-cos60°)=
1
2
m
v
20
解得,小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是:
v
0
=
gR
小球与物块Q相撞时,没有能量损失,动量守恒,机械能守恒,则有
mv
0
=mv
1
+mv
Q
1
2
m
v
20
=
1
2
m
v
21
+
1
2
m
v
2Q
,
解得,v
1
=0,v
Q
=v
0
=
gR
二者交换速度,即小球静止下来,Q在平板车上滑行的过程中,系统的动量守恒,则有
mv
Q
=Mv+m•2v
解得,v=
1
6
v
Q
=
gR
6
小物块Q离开平板车时,速度为2v=
gR
3
(2)由能的转化和守恒定律,知
fL=
1
2
m
v
2Q
-
1
2
M
v
2
-
1
2
m(2v
)
2
又f=μmg
解得,平板车P的长度为L=
7R
18μ
(3)小物块Q在平板车上滑行过程中,对地位移为s,则
-μmgs=
1
2
m(2v
)
2
-
1
2
m
v
2Q
解得,s=
4R
9μ
小物块Q离开平板车做平抛运动,平抛时间为 t=
2h
g
水平距离x=2vt=
2gR
3
故Q落地点距小球的水平距离为s+x=
4R
9μ
+
2gR
3
.
答:
(1)小物块Q离开平板车时速度为
gR
3
;
(2)平板车P的长度为为
7R
18μ
;
(3)小物块Q落地时距小球的水平距离为
4R
9μ
+
2gR
3
.
举一反三
如图所示,光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B,长均为l=0.5m,在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C,三者的质量都为m,C与A、B间的动摩擦因数都为μ.现在A以速度ν
0
=6m/s向右运动并与B相碰,撞击时间极短,碰后A、B粘在一起运动,而C可以在A、B上滑动,问:如果μ=0.5,则C会不会掉下地面?(g=10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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质量为M的木块静止在光滑的水平面上,一颗子弹质量为m,以水平速度v
0
击中木块并最终停留在木块中.求:在这个过程中
①木块的最大动能;
②子弹和木块的位移之比.
题型:不详
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如图所示的装置中,木块B与水平面间接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,现将子弹、木块和弹簧所组成的系统做为研究对象,则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量不守恒,机械能不守恒
C.动量守恒,机械能不守恒
D.动量不守恒,机械能守恒
题型:不详
难度:
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如图所示,长为L的细绳竖直悬挂着一质量为m
A
=2m的小球A,恰好紧挨着放置在水平面上质量为m
B
=m的物块B.现保持细绳绷直,把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60°的位置,然后释放小球.小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞,而后小球向右摆动的最大高度为
L
8
,物块则向右滑行了L的距离而静止,求:
(1)A球与B碰撞前对细绳的拉力T;
(2)A球与B碰撞后一瞬间A球的速度大小V
A
;
(3)物块与水平面间的动摩擦因数μ.
题型:不详
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[物理选修3-5]
(1)目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料,这些岩石都不同程度地含有放射性元素,比如,有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡,而氡会发生放射性衰变,放出α、β、γ射线,这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病,根据有关放射性知识可知,下列说法正确的是______
A.氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下一个原子核了
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C.γ射线一般伴随着α或β射线产生,在这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,电离能力也最强
D.发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4
(2)如图所示,平板小车C静止在光滑的水平面上.现在A、B两个小物体(可视为质点),分别从小车C的
两端同时水平地滑上小车.初速度V
A
=1.2m/s,V
B
=0.6m/s,A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1.A、B、C的质量都相同.最后A、B恰好相遇而未碰撞.g取10m/s
2
.求:
(1)ABC共同运动的速度;
(2)定性描述从AB滑上小车以后ABC三个物体相对地面运动的情况.
题型:不详
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