如图所示，A、B为两个大小可视为质点的小球，A的质量M=0.6kg，B的质量m=0.4kg，B球用长l=1.0m的轻质细绳吊起，当B球处于静止状态时，B球恰好与

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如图所示，A、B为两个大小可视为质点的小球，A的质量M=0.6kg，B的质量m=0.4kg，B球用长l=1.0m的轻质细绳吊起，当B球处于静止状态时，B球恰好与光滑弧形轨道PQ的末端点P（P端切线水平）接触但无作用力．现使A球从距轨道P端h=0.20m的Q点由静止释放，当A球运动到轨道P端时与B球碰撞，碰后两球粘在一起运动．若g取10m/s²，求两球粘在一起后，悬绳的最大拉力为多大？

答案

A球沿轨道下滑的过程中，机械能守恒，设其刚与B球碰撞时的速度大小为v_A，
由机械能守恒定律得：Mgh=

Mv_A²，
解得v_A=

2gh

=2.0m/s；
两球相碰撞的过程，系统沿水平方向动量守恒，设碰撞后的共同速度大小为v，
由动量守恒定律得：Mv_A=（M+m）v，解得v=1.2m/s，
设两球碰撞后开始一起运动的瞬间所受细绳的拉力为T，
根据牛顿第二定律对两球碰撞后的瞬间有 T-（M+m）g=（M+m）

，
解得：T=11.44N，
根据牛顿第三定律可知，两球对细绳的拉力大小T′=11.44N；
答：两小球碰撞后开始一起运动的瞬间，两球对细绳的拉力为11.44N．

举一反三

如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为L=2m的木板C，它的两端各有一块挡板，C的质量为m_C=5kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为m_A=1kg、m_B=4kg，开始时A、B、C均处于静止状态，并且A、B间夹有少许炸药，炸药爆炸使得A以v_A=6m/s的速度水平向左运动，不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求：
（1）当两滑块都与挡板碰撞后，板C的速度多大？
（2）从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移多大？方向如何？

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如图所示，光滑的水平面AB（足够长）与半径为R=0.8m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点．A点的右侧等高地放置着一个长为L=20m、逆时针转动速度为v₀=10m/s的传送带．用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲乙两物体不栓接．甲的质量为m₁=3kg，乙的质量为m₂=1kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上．现固定乙球，烧断细线，甲离开弹簧后进入半圆轨道并可以通过D点，且过D点时对轨道的压力恰好等于甲的重力．传送带与乙物体间摩擦因数为0.6，重力加速度g取l0m/s²，甲、乙两物体可看作质点．
（1）求甲球离开弹簧时的速度．
（2）若甲固定，乙不固定，细线烧断后乙可以离开弹簧后滑上传送带，求乙在传送带上滑行的最远距离．
（3）甲乙均不固定，烧断细线以后，求甲和乙能否再次在AB面上水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞时甲乙的速度；若不会碰撞，说明原因．

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如图所示，竖直平面内有一光滑的

圆弧形轨道AB，半径R=0.45m，末端水平，且末端B高出水平地面0.8m，O点在B点的正下方．将质量m=0.1kg的滑块从A点由静止释放，求：
（1）滑至B点时圆弧轨道对滑块的支持力．
（2）在B端接一长为1.0m的木板MN，滑块从A点释放后正好落在N端正下方的P点（图中未标出），求木板与滑块的动摩擦因数．
（3）若将木板右端截去长为△L的一段，仍从A端释放滑块，请通过计算判断最终的落点在P点左侧还是右侧？（要求写出计算过程）

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一质量为M的木块静止在光滑的水平面上，一颗子弹水平射击木块并留在其中，子弹质量为m，从子弹击中木块到子弹相对木块静止的过程中，子弹和木块相对地面位移分别是s₁、s₂，则s₁：s₂（　　）

A．（M+2m）/m

B．（2M+m）/M

C．（M+m）/m

D．M/m

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为了保护航天员的安全，飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下子降到了2m/s以内，随后又渐渐降到1m/s，最终安全着陆．把返回舱从离地1m开始减速到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是（　　）

A．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化

B．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量

C．延长着地过程的作用时间

D．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力

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