原来静止的 22286Rn放出一个α粒子后,衰变为钚核 21884Po,已知它们的质量分别为氡核222.08663u,α粒子为4.00387u,钋核为218.0

原来静止的 22286Rn放出一个α粒子后,衰变为钚核 21884Po,已知它们的质量分别为氡核222.08663u,α粒子为4.00387u,钋核为218.0

题型:不详难度:来源:
原来静止的
 22286
Rn放出一个α粒子后,衰变为钚核
 21884
Po,已知它们的质量分别为氡核222.08663u,α粒子为4.00387u,钋核为218.07676u,反应中释放能量若全部转变为钋核和α粒的动能,则α粒子获得的动能为多少电子伏特?写出核反应方程并计算.(保留三位有效数字)
答案
根据质量数和电荷数守恒有:
 22286
Rn→
 21884
Po+
 42
He

质量亏损△m=m(Rn)-m(Po)-m(He)=6×10-3u
释放的能量△E=△mc2=6×10-3×931.5MeV=5.589MeV
衰变过程动量守恒,根据动量守恒可知:钋核与α粒子动量大小相等,方向相反.
动量守恒mαvα-mPovPo=0    动量和动能的关系EK=
P2
2m
EK(α)
Ek(Po)
=
m(Po)
m(α)
=
218
4

EK(α)=[EK(α)+EK(Po)
218
222
=5.488MeV≈5.49MeV
答:核反应方程是
 22286
Rn→
 21884
Po+
 42
He
,α粒子获得的动能为5.49MeV.
举一反三
如图所示光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C质量分别为mA=mC=2m和mB=m,A、B用细绳相连,中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓接),开始时A、B以共同速度V0向右运动,C静止,某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三者的速度恰好相同.

魔方格

求:(1)B与C碰撞前B的速度
(2)弹簧释放的弹性势能多大.
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如图所示,水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点.质量为2m和m的a、b两个小滑块(可视为质点)原来静止于水平轨道上,其中小滑块a与一轻弹簧相连.某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得v0=
3
2


gR
的初速度向右冲向小滑块b,与b碰撞后弹簧不与b相粘连,且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离,不计一切摩擦,求:
(1)a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能;
(2)小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力;
(3)试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C.魔方格
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质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰.碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此,碰撞后B球的速度可能有不同的值.碰撞后B球的速度大小可能是(  )
A.0.6vB.0.4vC.0.2vD.1v
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子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块,当子弹进入木块的深度为S时,木块相对于光滑水平面移动的距离为
S
2
,如图,则木块获得的动能和子弹损失的动能之比为(  )
A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4
魔方格
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如图,质量为m2的小球2静止在光滑水平面上,质量为m1的小球1以初速度v0与小球2发生正碰,碰撞过程没有机械能损失.碰撞后小球1、球2速度为v1、v2,设向右为正方向,下列说法正确的是(  )
魔方格
A.若m1<m2,则 v1<0v2>0B.若m1<m2,则v1>0 v2>0
C.m1=m2,则v1=v2D.若m1=m2,v1=0 v2=0
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