正四面体S-ABCD中,D为SC的中点,则异面直线BD与SA所成角的余弦值是______________。
题型:不详难度:来源:
正四面体S-ABCD中,D为SC的中点,则异面直线BD与SA所成角的余弦值是______________。 |
答案
解析
取AC中点E,连DE,BE, 就是BD与SA所成的角,设SA= ,则BD=BE= ,DE= ,所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021043300-38848.gif) |
举一反三
如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和左视图在下面画出(单位:cm).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021043253-55695.gif) (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥平面EFG. |
如图所示,四棱锥P—ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PD的中点,又二面角P—CD—B为45°. (1)求证:AF∥平面PEC; (2)求证:平面PEC⊥平面PCD; (3)设AD=2,CD=2 ,求点A到平面PEC的距离.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021043247-87430.gif) |
如图所示,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021043242-75370.gif) (1)证明:平面PBE⊥平面PAC; (2)如何在BC上找一点F,使AD∥平面PEF?并说明理由. |
)如图所示,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021043235-33791.gif) 形,∠BAD=∠FAB=90°,BC![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021043235-19437.gif) AD,BE![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021043235-19437.gif) FA,G、H分别为FA、FD的中点. (1)证明:四边形BCHG是平行四边形; (2)C、D、F、E四点是否共面?为什么? (3)设AB=BE,证明:平面ADE⊥平面CDE. |
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1,CG∶GD=" "
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021043230-76176.gif) 3∶1,过E、F、G的平面交AD于H,连接EH. (1)求AH∶HD; (2)求证:EH、FG、BD三线共点. |
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