如图所示，光滑的水平面上，质量为m1的小球以速度v与质量为m2的静止小球正碰，碰后两小球的速度大小都为12v，方向相反，则两小球质量之比m1：m2和碰撞前后动能

题型：不详难度：来源：

如图所示，光滑的水平面上，质量为m₁的小球以速度v与质量为m₂的静止小球正碰，碰后两小球的速度大小都为

1

2

v，方向相反，则两小球质量之比m₁：m₂和碰撞前后动能变化量之比△E_k1：△E_k2为（　　）

A．m1：m2=1：3	B．m1：m2=1：1
C．△Ek1：△Ek2=1：3	D．△Ek1：△Ek2=1：1

答案

A、B：以原来m₁的速度v方向为正方向，根据动量守恒定律
m1v=-

1

2

m1v+

1

2

m2v
所以

m1

m2

=

1

3

故A正确、B错误．
C、D：两球碰撞前后动能变化量分别为：
△Ek1=

1

2

m1(

v

2

)2-

1

2

m1v2=

3

8

m1v2
△Ek2=

1

2

m2(

v

2

)2-0=

1

8

m2v2
所以

△Ek1

△Ek2

=

3m1

m2

=

1

1

故C错误、D正确．
故选AD．