设撞击后小球反弹的速度为v1,金属杆A1的速度为v01,根据动量守恒定律,mv0=m(-v1)+mv01,① 根据平抛运动的分解,有 s=v1t,H=gt2 由以上2式解得v1=s ② ②代入①得v01=(v0+s) ③ 回路内感应电动势的最大值为Em=BLv01,电阻为R=2Lr, 所以回路内感应电流的最大值为Im=. ④ (2)因为在安培力的作用下,金属杆A1做减速运动,金属杆A2做加速运动,当两杆速度大小相等时,回路内感应电流为0,根据能量守恒定律,mv012=Q+•2mv2 ⑤ 其中v是两杆速度大小相等时的速度,根据动量守恒定律, mv01=2mv,所以v=v01,代入⑤式得 Q=m(v0+s)2 ⑥ (3)设金属杆A1、A2速度大小分别为v1、v2,根据动量守恒定律, mv01=mv1+mv2,又=,所以 v1=v01,v2=v01. 金属杆A1、A2速度方向都向右,根据右手定则判断A1、A2产生的感应电动势在回路中方向相反, 所以感应电动势为E=BL(v1-v2),电流为I=,安培力为F=BIL, 所以A2受到的安培力大小为F=(v0+s). 当然A1受到的安培力大小也如此,只不过方向相反. 答案:(1)回路内感应电流的最大值为; (2)整个运动过程中感应电流最多产生热量为m(v0+s)2; (3)当杆A2与杆A1的速度比为1:3时,A2受到的安培力大小为(v0+s). |