如图所示,在一光滑的水平面上有两块高度相同的木板B和C,C的右端固定一轻质弹簧,重物A(视为质点)位于B的右端.A、B、C的质量均为m.现A和B以同一速度v0滑

如图所示,在一光滑的水平面上有两块高度相同的木板B和C,C的右端固定一轻质弹簧,重物A(视为质点)位于B的右端.A、B、C的质量均为m.现A和B以同一速度v0滑

题型:枣庄一模难度:来源:
如图所示,在一光滑的水平面上有两块高度相同的木板B和C,C的右端固定一轻质弹簧,重物A(视为质点)位于B的右端.A、B、C的质量均为m.现A和B以同一速度v0滑向静止的C,B和C发生正碰.碰后B和C粘在一起运动,A在C上滑行,与弹簧相碰后返回,恰好停在木板C的左端.试求:
(1)A停在木板C的左端后A、B、C共同运动的速度v;
(2)整个过程中系统克服摩擦力做功而产生的内能W;
(3)若重物A与木板C间的动摩擦因数为μ,求重物A对木板C相对位移的最大值sm及系统的最大弹性势能Epm

魔方格
答案
(1)A、B、C三个物体组成的系统动量守恒,设达到的共同运动速度为v,则:
2mv0=3mv
解得:v=
2
3
v0

(2)B和C发生正碰,B和C组成的系统在碰撞前后动量守恒,设B和C粘在一起运动的速度为v1,则:
     mv0=2mv1
解得:v1=
1
2
v0

设整个过程系统克服摩擦力做功而产生的内能为W,则:
    W=
1
2
m
v20
+
1
2
2m
v21
-
1
2
3mv2=
1
12
m
v20

(3)重物从左向右相对木板C的位移由零到最大过程中,克服摩擦力做功而产生的内能为全程产生内能W的一半.
设相对位移的最大值为sm,则:fsm=
1
2

而:f=μmg  
故:sm=
W
2f
=
v20
24mg

弹簧压缩到最短时,弹簧的弹性势能(即系统的弹性势能)为最大值Epm,此时三者速度相同,也为v=
2
3
v0
,由能量守恒定律得:
EPm=
1
2
m
v20
+
1
2
2m
v21
-
1
2
3mv2-
1
2
W=
1
24
m
v20

答:(1)A停在木板C的左端后A、B、C共同运动的速度v=
2
3
v0

(2)整个过程中系统克服摩擦力做功而产生的内能W=
1
12
m
v20

(3)若重物A与木板C间的动摩擦因数为μ,求重物A对木板C相对位移的最大值sm及系统的最大弹性势能为
1
24
m
v20
举一反三
(1)氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV,氦离子能级的示意图如图1所在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收的是______
A.60.3eV          B. 51.0eV
C.43.2eV          D.54.4eV
(2)一个静止的88226Ra,放出一个速度为2.22×107m/s的粒子,同时产生一个新核86222Rn,并释放出频率为ν=3×1019Hz的γ光子.写出这种核反应方程式______;这个核反应中产生的新核的速度为______;因γ辐射而引起的质量亏损为______.(已知普朗克常量h=6.63×10-34J•s)
(3)图2质量相等且m1、m2都等于1kg的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1=2m/s、v2=1m/s同向运动并发生对心碰撞,碰后m2被右侧的墙原速弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止.求两球第一次碰后m2球的速度大小______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
静止的质量为M的原子核发生一次α衰变.已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v,并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计)
求:(1)衰变后新核反冲的速度大小;
(2)衰变过程中的质量亏损.
题型:滨州二模难度:| 查看答案
在用α粒子轰击静止的氮核的实验中,假设某次碰撞恰好发生在同一条直线上.己知α粒子轰击前的速度为v0,质量为m0,产生的氧核速度为v1,质量为m1,同向飞出的质子
 11
H
的质量为m2,设光速为C,问:
(1)质子飞出的速度为多大?
(2)已知生成物氧核和质子的总动能比入射的α粒子动能少了△EK,若该反应引起的质量可损中,伴随着飞出一个光子,则该光子的能量E多大?
题型:临沂一模难度:| 查看答案
如图,一平行板电容器固定在绝缘小车上,左极板的电势高于右极板的电势,极板间距离为L,小车连同极板的总质量为M,小车在光滑的地平面上正以某一速度向右做匀速直线运动,一质量m=M/3带有正电荷的滑块以跟小车大小相等的初速度从右极板开口处冲入极板间,滑块刚好没能够与左极板相碰(不计滑块与小车的摩擦力)
(1)若小车、滑块的初速度大小均为v0,求系统电势能变化的最大值.
(2)若小车、滑块初速度大小未知,求滑块向左运动到最远处离出发点的位移.魔方格
题型:南开区二模难度:| 查看答案
如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为mA和mB的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上,已知mA=1kg.现使A瞬时获得水平向右的初速度v0,从此时刻开始计时,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,其中A物块的速度图线略去了开始的一小段.已知弹簧始终处于弹性限度内.试求:
(1)物块A的初速度v0的大小和物块B的质量mB
(2)在A、B和弹簧相互作用的过程中,弹簧的最大弹性势能.魔方格
题型:淮安模拟难度:| 查看答案
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