静止的锂核（ 63Li）俘获一个速度为7.7×106m/s的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（ 42He），它的速度大小是8×106m

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静止的锂核（

Li）俘获一个速度为7.7×10⁶m/s的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（

He），它的速度大小是8×10⁶m/s，方向与反应前的中子速度方向相同．
（1）写出此核反应的方程式
（2）求反应后产生的另一个粒子的速度大小和方向．

答案

①根据电荷数守恒、质量数守恒得，

Li+

n→

H+

He
②中子、未知核和

He质量分别为m、3m和4m，未知核的速度为v₂，对心正碰，
由动量守恒定律得：mv₀=4mv₁+3mv₂
解出v₂=-8.1×10⁶m/s，方向与v₀相反．
答：①核反应方程式

Li+

n→

H+

He．
②未知粒子X的速度大小为8.1×10⁶m/s，方向与v₀相反．

举一反三

在水平面内的光滑平行导轨MM′、NN′长度为L，它们之间距离也是L，定值电阻R连接MN，导轨平面距地面高为h．在导轨所处空间有以M′N′为边界的竖直向上的匀强磁场．将长度为L，电阻为r的金属棒ab放在导轨M′N′端并使其恰好处在磁场的边界线内，如图甲所示．已知磁场与时间的关系如图乙所示（0＜t＜t₁，B=B_o；t≥t₁，B=B₀-kt）．t₁时刻磁场的减弱，使棒ab突然掉落在离轨道末端S远处的地面上．求金属棒抛离磁场瞬间回路的电热功率P．轨道电阻不计，重力加速度为g．

魔方格

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质量为M的平板车以速度v₀在光滑的水平面上运动，车上静止站着一个质量为m的小孩．现小孩沿水平方向向前跳出．
（1）小孩跳出后，平板车停止运动，求小孩跳出时的速度．
（2）小孩跳出后，平板车以大小为v₀的速度沿相反方向运动，求小孩跳出时的速度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以大小为v₀的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离．
（1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep多大？
（2）若开始时在B球的右侧，某位置固定一挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第（1）问中Ep的2.5倍，必须使B球的速度多大时与挡板发生碰撞？魔方格

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如图所示，匀强电场中沿电场线方向上依次有A、B、C三点，AB=BC=1.4m，质量m=0.02kg的带电小球甲以v₀=20m/s的速度从A点向C点运动，经过B点时速度为3v₀/4，若在BC之间放一质量也为m的不带电的小球乙，甲和乙碰撞后结为一体，运动到C点时速度恰好为0．若小球所受重力远小于电场力而可以忽略，小球在运动中只受电场力作用．求：
（1）碰撞中的机械能损失△E；
（2）碰撞前甲的即时速度v；
（3）碰撞后运动的距离s．魔方格

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如图所示，质量为M=3kg的木板放在光滑的水平面上，在木板的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量为m=1kg，物块与木板间动摩擦因数为0.5，竖直固定的挡板下端离地面高略大于木板的高度，初始时，木板与物块一起以水平速度V=2m/s向右运动，当物块运动到挡板时与挡板发生无机械能损失的碰撞．求：
（1）木板足够长，求物块与挡板第一次碰撞后，物块与木板所能获得的共同速率；
（2）木板足够长，则物块与挡板第一次碰后，物块向右（相对于挡板）运动所能达到的最大距离；
（3）要使物块不会从木板上滑落，则木板长度至少应为多少？（g=10m/s²）魔方格

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