质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面高为h的高空中，现在从气球上放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长，人才能安全到达地面？

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答案

解：设人下滑过程某一时刻速度大小为v，此时气球上升的速度大小为V，取向上方向为正方向，由动量守恒定律得：
MV-mv=0，即MV=mv
由于下滑过程中的任一时刻，人和气球的速度都满足上述关系，故它们在这一过程的平均速度也满足这一关系，即

则

，即MH=mh
气球上升的高度为

人要安全到达地面，绳长至少为

举一反三

如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为R的半圆形光滑轨道，现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放，当小球滑至半圆形轨道的最低位置时，小车移动的距离为____，小球的速度大小为____。

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如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，杆的另一端挂在小车支架的O点，用手将小球拉起使轻杆呈水平状态，在小车处于静止的情况下放手使小球摆下，在B处与固定在车上的油泥撞击后粘合在一起，则此后小车的运动状态是（车位于光滑路面上）

[ ]
A．向右运动
B．向左运动
C．静止不动
D．无法判断

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如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离x。已知男演员质量m₁和女演员质量m₂之比

，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。

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如图所示，光滑水平面上有质量相等的A和B两个物体，B上装有一轻弹簧，B原来静止，A以速度v正对着B滑行，当弹簧压缩到最短时，B物体的速v"度为多大？

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一辆装砂的车在光滑水平面上匀速滑行，打开车厢底板上的漏孔后，车漏砂。问：车的速度有无变化？若有变化，怎样变化？

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