如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的质量为M的平板车，一质量为m的小金属块以水平速度v0从平板车的左端滑上平板车，在运动过程中的0～t0时间内它们的速

题型：0108 期中题难度：来源：

如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的质量为M的平板车，一质量为m的小金属块以水平速度v₀从平板车的左端滑上平板车，在运动过程中的0～t₀时间内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，求：
（1）小金属块与平板车的质量之比；
（2）小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数；
（3）若小金属块最后刚好没滑离平板车，则平板车的长度为多少？

答案

解：（1）以平板车和小金属块为研究对象，由平板车和小金属块组成的系统受合外力为零，所以动量守恒：

代入数据得：
（2）以小金属块为研究对象，由动量定理：

代入数据得：
（3）设小金属块与平板车最后的共同速度为v，由动量守恒定律：

代入数据得：
设平板车长为L，以系统为研究对象，根据能量守恒可得：

解得：