如图，一质量为M的物块静止在光滑水平桌面的边缘，桌面离水平面的高度为h，一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出，重力加速度为g。已知M

题型：0108 期中题难度：来源：

如图，一质量为M的物块静止在光滑水平桌面的边缘，桌面离水平面的高度为h，一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出，重力加速度为g。已知M=3m，求：
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

答案

解：（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得
解得
系统的机械能损失为
解得
（2）设物体下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则

解得

举一反三

如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的质量为M的平板车，一质量为m的小金属块以水平速度v₀从平板车的左端滑上平板车，在运动过程中的0～t₀时间内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，求：
（1）小金属块与平板车的质量之比

；
（2）小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数；
（3）若小金属块最后刚好没滑离平板车，则平板车的长度为多少？

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不定项选择
K^-介子衰变的方程为K^-

π^-+π⁰，其中K^-介子和π^-介子带负的基元电荷，介子不带电。一个K^-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π^-介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R_K^-与Rπ^-之比为2∶1。π⁰介子的轨迹未画出。由此可知π^-介子的动量大小与π⁰介子的动量大小之比为（）