一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示。现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v-t图像呈周期性变化，如图乙所示。请据此求盒内物体的质量

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一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示。现给盒子一初速度v₀，此后，盒子运动的v-t图像呈周期性变化，如图乙所示。请据此求盒内物体的质量。

答案

解：设物体的质量为m，t₀时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv₀=mv ①
3t₀时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v₀，说明碰撞是弹性碰撞，

②
联立①②解得m=M ③

举一反三

小球A和B的质量分别为m_A和m_B，且m_A>m_B。在某高度处将A和B先后从静止释放，小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短，求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

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如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。设碰撞时间极短，求：
(1)工人的推力；
(2)三个木箱匀速运动的速度；
(3)在第一次碰撞中损失的机械能。

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如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是

[ ]

A．A开始运动时
B．A的速度等于v时
C．B的速度等于零时
D．A和B的速度相等时

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如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为m_A=m_C=2m，m_B=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴接）。开始时A、B以共同速度v₀运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

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在光滑的水平面上，质量为m₁的小球A以速率v₀向右运动，在小球A的前方O点有一质量为m₂的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m₁/m₂。

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