如图所示，半径R=0.5 m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8 m的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长L=1.2 m。可视为质点的两物块m1、m2紧靠在一起

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如图所示，半径R=0.5 m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8 m的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长L=1.2 m。可视为质点的两物块m₁、m₂紧靠在一起静止在平台的最右端D点，它们之间有烈性炸药。今点燃炸药，假设炸药释放出来的能量全部转化为物块m₁、m₂的机械能，使它们具有水平方向的速度，m₁通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是N=44 N，水平抛出落在水平地面上的P点，m₂也落在P点，已知m₁=2 kg，g取10 m/s²。求炸药释放出来的能量是多少?

答案

解：设m₁在A点时的速度为v，由牛顿第二定律得mg+N=
有v=4 m/s
从A点到P点运动的时间为t₁
h+2R=，有t₁=0.6 s
设运动的水平距离为s，则s+L=vt₁
故s=1.2 m
设刚爆炸后，m₁的速度为v₁，由机械能守恒定律得
=m₁g×2R+m₁v²，解得v₁=6 m/s
设平抛时的速度为v₂，平抛运动的时间为t₂
因h=得t₂=4 s
v₂==3 m/s
对m₁、m₂爆炸过程运用动量守恒定律得0=m₁v₁-m₂v₂
所以m₂==4 kg
炸药释放出来的能量E==54 J