一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(　　)．A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通

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一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(　　)．

A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值

B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大

C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同

D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

答案

解析

如图所示，设弹簧振子在A、B之间振动，O是它的平衡位置，并设向

右为正，在振子由O向A运动过程中，振子的位移，速度为负值，加速度为正值，故A错；振子通过平衡位置时，加速度为零，速度最大，故B错；当振子每次通过同一位置时，加速度相同，速度大小一样，方向可能向左也可能向右，故C错，D正确、故选D.

举一反三

(14分)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图 (1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图 (2)所示．

(1)为什么必须匀速拖动纸带？
(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？
(4)振子在________s末负方向速度最大；在________s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向________方向运动．
(5)写出振子的振动方程．

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(12分)如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L₀的轻弹簧相连．当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知m_A＝3m，m_B＝m，当振子距平衡位置的位移x＝

时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力F_f与位移x的函数关系．

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(5分)在t=0s时刻向平静水面的O处投下一块石头，水面波向东西南北各个方向传播开去，当t=1s时水面波向西刚刚只传到M点（图中只画了东西方向，南北方向没画出），OM的距离为1m,振动的最低点N距原水平面15cm, 如图，则以下分析正确的是
(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分.选对3个得5分;每选错1个扣3分，最低得分为0分).

A．t=1s时O点的运动方向向上

B．该水面波的波长为2m

C．振动后原来水面上的M点和N点永远不可能同时出现在同一水平线上

D． t=1.25s时刻M点和O点的速度大小相等方向相反

E. t=2s时刻N点处于平衡位置

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如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知

A．振子的振动周期等于t₁

B．在t=0时刻，振子的位置在a点

C．在t=t₁时刻，振子的速度为零

D．从t₁到t₂，振子正从O点向b点运动

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（10分）如图甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．
（1）求距A点1米处的质点，在t＝0到t＝22 s内所经过的路程？
（2）求在t＝0到t＝16 s内从A发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数？

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一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是( )．A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通