如图所示，为一列水平向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，波速大小为0．6 m／s。P质点的平衡位置坐标为x＝0．96m。从该时刻（图中状态，此时刻波从O点刚好

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如图所示，为一列水平向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，波速大小为0．6 m／s。P质点的平衡位置坐标为x＝0．96m。从该时刻（图中状态，此时刻波从O点刚好向右传播了一个波长的距离）开始计时，问：
 
①经过多少时间，P质点第一次到达波峰?
②P质点第一次到达波峰时，通过的路程为多少?

答案

（1）1.5s②0.15m

解析

（1）质点P第一次到达波峰所需的时间，就是初始时刻x =0,06m处的质点的振动状态传到P点所需的时间
由波的图像知： △x ="0.96" -0.06 =0.9m             （1分）
所以经过时间为： t ="△x/v" ="0.9/0.6" s =1.5s          （2分）
（2）由波的图像知，振幅A =0.05m，波长λ ="0.24m" ，
所以波上质点的振动周期 T =" λ" /v =0.4s             （2 分）
由波的图像知，从P点起振到第一次到达波峰历时为：
△ t =" t" -（0.96 -0.24）/0.6 ="1.5" -1.2 =0.3s=T            （2 分）
所以P通过的路程为：  S ="3" A ="3×0.05" m=0.15m         （2 分）