如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?(2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度数.
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如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA. (1)∠EAC与∠B相等吗?为什么? (2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度数.
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答案
(1)相等.理由如下: ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD. 又∠EAD=∠EDA, ∴∠EAC=∠EAD-∠CAD =∠EDA-∠BAD =∠B;
(2)设∠CAD=x°,则∠E=3x°, 由(1)知:∠EAC=∠B=50°, ∴∠EAD=∠EDA=(x+50)° 在△EAD中,∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°, ∴3x+2(x+50)=180, 解得:x=16. ∴∠E=48°. |
举一反三
满足下列条件的△AhC中,不是直角三角形的是( )A.∠A+∠B=∠C | B.∠A:∠B:∠C=2:3:1 | C.∠A=2∠B=3∠C | D.一个外角等于和它相邻的内角 |
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如图△ABC的两个外角的平分线交于点D,若∠B=60°,则∠D等于( )
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直角三角形的两锐角的角平分线的夹角中锐角等于( ) |
在△ABC中,∠A=(∠B+∠C)、∠B-∠C=20°,求∠A、∠B、∠C的度数. |
如图,DE∥BC交AB、AC于D、E两点,CF为BC的延长线,若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A=______度.
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