一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz.在t=0时,位移是4 cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程x=Asin(ωt+φ
题型:不详难度:来源:
一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz.在t=0时,位移是4 cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程x=Asin(ωt+φ). |
答案
振动方程为x=0.08sin(πt+) m. |
解析
简谐运动方程的一般表达式为x=Asin(ωt+φ).根据题给条件有:A=0.08 m,ω=2πf=π,所以x="0.08sin(πt+π)" m.将t=0时x=0.04 m代入得0.04=0.08sinφ,解得初相φ=或φ= .因为t=0时,速度方向沿x轴负方向,即位移在减小,所以取φ=. 所求的振动方程为x=0.08sin(πt+) m. |
举一反三
一振子做简谐运动振幅是4.0 cm,频率为1.5 Hz,它从平衡位置开始振动,1.5 s内位移的大小和路程分别为( )A.4.0 cm 10 cm | B.4.0 cm 40 cm | C.4.0 cm 36 cm | D.0 cm 36 cm |
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一质点做简谐运动,其位移x与时间t关系曲线如图11-2-8所示,由图可知( )
图11-2-8A.质点振动的频率是4 Hz | B.质点振动的振幅是2 cm | C.t="3" s时,质点的速度最大 | D.在t="3" s时,质点的振幅为零 |
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一个做简谐振动的质点,它的振幅是4 cm,频率是2.5 Hz,若从平衡位置开始计时,则经过2 s,质点完成了______________次全振动,质点运动的位移是______________,通过的路程是______________. |
甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子,在甲振动20次的时间里,乙振动了40次,则甲、乙振动周期之比为___________________;若甲的振幅增大而乙的不变,则甲、乙振动频率之比为______________. |
如图11-2-9所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B间做简谐运动,AB间距为10 cm.振子从O点运动到P点历时0.2 s,从此时再经A点再一次回到P点又历时0.4 s,下列说法中正确的是( )
图11-2-9 A.它的振幅为10 cm B.它的周期为1.6 s C.它的频率为0.5 Hz D.它由P点经O点运动到B点历时0.8 s |
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