如图11-3-9所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA=3m，mB=m，当振子距平衡位置

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如图11-3-9所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L₀的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知m_A=3m，m_B=m，当振子距平衡位置的位移x=

时系统的加速度为a，求A、B间摩擦力F_f与位移x的函数关系.

图11-3-9

答案

解析

设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置

时有：k

=(m_Am_Ba，由此得k=

.
当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为F_f，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有：kx=（m_A+m_B）a′ ①
k=

，a′=

x. ②
对A有：F_f=m_Aa′. ③
②代入③得,F_f=

举一反三

弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为_____________cm，振动周期为_____________s，频率为_____________Hz，4 s末振子的位移大小为_____________cm，4 s内振子运动的路程为_____________cm，若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振子的周期为_______s.

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如图11-2-4所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t="0.5" s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是（）

图11-2-4
A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s

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弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.3 s时间，又经过0.2 s第二次通过M点，则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是（）

A．

B．

C．1.4 s

D．1.6 s

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如图5-9所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量mA=0.1kg、mB=0.5kg．静止时弹簧伸长15cm．若剪断A、 B间的细线，则A作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？g=10m/s2．

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简谐运动属于下列哪一种运动( )

A．匀速运动	B．匀变速运动
C．非匀变速运动	D．机械振动

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