如图14所示,一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球,盒子内腔为正方体
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如图14所示,一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球,盒子内腔为正方体
题型:不详
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如图14所示,一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子A放在倾角为θ=30
0
的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球,盒子内腔为正方体,一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内,已知弹簧劲度系数为k=100N/m,盒子A和金属圆球B质量均为1kg.,将A沿斜面向上提起,使弹簧从自然长度伸长10cm,从静止释放盒子A,A和B一起在斜面上做简谐振动,g取10m/s
2
,求:
(1)盒子A的振幅.
(2)金属圆球B的最大速度.
(3)盒子运动到最低点和最高点时,盒子A对金属圆球B的作用力大小
答案
(1) 20cm(2)
(3)5N
解析
解:(1) 振子在平衡位置时,所受合力为零,
设此时弹簧被压缩Δx
……1′
/
=10cm……1′
释 放 时振子处在最大位移处,故振幅A为: A=10cm+10cm=20cm……2′
(2)由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量,
故弹簧势能相等,设振子的最大速率为v,
从开始到平衡位置,根据机械能守恒定律:
……2′
……2′
(3)在最低点,振子受到的重力分力和弹力方向相反,根据牛顿第二定律:
……1′
A对B的作用力方向向上,其大小
为:
=
=15N……2′
在最高点振子受到的重力分力和弹力方向相同,根据牛顿第二定律:
……1′ (或由对称性可得)
A对B的作用力方向向下,其大小
为:
=
=5N……2′
本题考查简谐运动,要求振子的最大振幅,即释放振子的位置就是最大振幅位置,关键是求出释放位置距离平衡位置的距离,由于在平衡位置回复力等于零即重力的下滑力等于弹簧的弹力,列等式可求出平衡位置时弹簧的压缩程度,即可求出振幅,整个过程中,重力和弹簧弹力做功,所以机械能守恒,要求最大速度,即在平衡位置时的速度,由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量,故弹簧势能相等,可根据机械能守恒,列出等式求解,在最低点,振子受到的重力分力和弹力方向相反,在最高点振子受到的重力分力和弹力方向相同。根据牛顿第二定律可解。
举一反三
一列简谐横波沿x轴负方向传播,某时刻的波形图如图所示,a、b、c为三个质点。由此可知,( )
A.该时刻质点a向上运动
B.该时刻质点c向下运动
C.该时刻以后c比b先到达平衡位置
D.该时刻以后b比c先到达平衡位置
题型:不详
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弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中,逐渐增大的物理量是( )
A.振子所受的回复力
B.振子的位移
C.振子的速度
D.振子的加速度
题型:不详
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如图所示,甲图为某波源的振动图象,乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形图,波动图的O点表示波源.问:
(1)这列波的波速多大?
(2)若波向右传播,当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时,质点P已经经过了多少路程?
题型:不详
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一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P此时刻沿-y方向运动,经过0.1s第一次到达平衡位置,波速为5m/s,那么
①该波沿
(选填“+x”或“-x”)方向传播;
②写出图中Q点(坐标为x=7.5m的点)的振动方程;
③求P点的横坐标为x。
题型:不详
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一简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形如图所示,已知此时质点F沿y轴负方向运动,则( )
A.此波向x轴负方向传播
B.质点D此时向下运动
C.质点E的振幅为零
D.质点B将比C先回到平衡位置
题型:不详
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