把地球上的一个秒摆(周期等于2s的摆称为秒摆)拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知：地球质量M地=5.98×1024kg，半径R地=6.4×106m，月球质

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把地球上的一个秒摆(周期等于2s的摆称为秒摆)拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知：地球质量M_地=5.98×10²⁴kg，半径R_地=6.4×10⁶m，月球质量M_月=7.34×10²²kg，半径R_月=1.74×10⁶m。
　　

答案

12s

解析

摆从地球拿到月球上，摆长不变，g值发生了变化。根据周期公式和万有引力公式即可求解。
　　解答：由单摆的周期公式知：
　　

　　根据万有引力定律知：
　　得：

　　故：

举一反三

如图所示，若单摆处于沿水平方向作匀加速直线运动的系统内，单摆的摆长为L，系统水平向右的加速度为a，摆球的质量为m，求这一单摆的周期。

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单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大

A．摆球质量增大	B．摆长减小
C．单摆由赤道移到北极	D．单摆由地球表面移到月球

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两架单摆,它们的摆长之比为l₁：l₂=4：1,摆球质量之比m₁：m₂=2：1,摆动中它们的摆角相同,摆球通过最低点时的动能之比E_k1：E_k2=

A．2：1

B．4：1

C．8：1

D．16：1

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（附加题）（20分）图6所示为一种记录地震的摆，摆球m固定在边长为L，质量可忽略不计的等边三角形框架的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角ａ，摆球可绕固定轴BC摆动。求摆球做微小摆动的周

期。

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某人利用单摆来确定某高山的高度。已知单摆在海面处的周期是T0。而在该高山上，测得该单摆周期为T。求此高山离海平面高度h为多少？（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）

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