如右图所示，在单摆悬点的正下方距悬点l/3处有一小钉C，从而使单摆左右摆动时，摆长发生变化.若已知摆线长为l，求该摆的周期.

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答案

π(

)

解析

放钉后改变了摆长，因此该摆周期应分两部分来求.摆球在右侧运动时的摆长为l，右侧半个周期T_右=π

;当摆球运动到左侧时的摆长为2l/3，左侧半个周期T_左=π

,则全程的周期是T=π(

举一反三

若单摆的摆长不变，摆球的质量增大为原来的4倍，摆经过平衡位置的速度变为原来的1/4，则单摆振动时（）

A．频率不变，振幅也不变

B．周期不变，振幅却改变

C．频率改变，振幅也改变

D．周期改变，振幅却不变

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下列关于单摆及其振动的叙述中，错误的是（）

A．单摆是悬挂小球的细线，其伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多的装置

B．只要满足单摆装置的条件，单摆的振动就是简谐运动

C．放开摆球后，摆球在重力和线的拉力作用下做振动

D．单摆的振动跟弹簧振子的振动不同，它是沿一段圆弧的往复运动

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关于单摆的摆球在运动中所受的力，下列说法中正确的是（）

A．摆球运动到平衡位置时，重力与摆线拉力的合力为零

B．摆球在运动过程中受到三个力的作用：重力、摆线的拉力和回复力

C．摆球在运动过程中，重力和摆线拉力的合力等于回复力

D．摆球在运动过程中，重力沿圆弧切线方向的分力充当回复力

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要增加单摆（摆角很小）在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是（）

A．缩短摆长	B．减小摆动的角度
C．减小摆球的质量	D．向高纬度地区移动

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在用单摆测重力加速度的实验中，若摆球是一个盛满水的空心铜球，在摆动后让水从铜球下方的小孔连续流出，直到流完为止.在此过程中（摆角θ<5°），摆动周期将（）

A．不变	B．变大
C．变小	D．先变大后变小，再回到原值

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