如图11-4-4所示，光滑的半球壳半径为R,O点在球心的正下方，一小球由距O点很近的A点由静止放开，同时在O点正上方有一小球自由落下，若运动中阻力不计，为使两球

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如图11-4-4所示，光滑的半球壳半径为R,O点在球心的正下方，一小球由距O点很近的A点由静止放开，同时在O点正上方有一小球自由落下，若运动中阻力不计，为使两球在O点相碰，小球由多高处自由落下（

＜＜

）.

图11-4-4

答案

(n=1,2,3，…)

解析

小球由A点由静止释放运动到O点的时间为

（2n-1）,n=1,2,3，…，由于O点正上方自由落下的小球到O的时间也为

(2n-1)时两球才能在O点相碰，所以
h=

gt²=

(2n-1)²=

(n=1,2,3，…)

举一反三

A、 B两个单摆，在同一地点A全振动10次的时间内， B恰好全振动了25次，则A、B的摆长之比为

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一根细线下端拴一可看作质点的小球，上端悬挂在O点，制成一个单摆，摆长为l．现在O点正下方，距O点为l/2处固定一根钉子，如图所示．下面的说法中正确的是

A．该单摆振动时左右两侧升高的最大高度相等

B．该单摆振动时左右两侧的最大位移相等

C．该单摆振动时左右两侧所用的时间相等

D．该单摆振动的周期是

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若两个单摆的摆长相等，摆球经过平衡位置时的动能大小也相等，则

A．两单摆的振动频率相等，摆球质量较大的振幅较小

B．两单摆的振幅相等，摆球质量较大的振动频率较小

C．摆球质量较大的振动频率较小，振幅也较小

D．两单摆的振动频率相等，振幅也相等

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已知地球质量M＝5.98×10²⁴kg，月球质量m＝7.34×10²²kg，地球半径R＝6.40×10⁶m，月球半径 r＝1.74×10⁶m．把一个在地球上周期为2.0s的单摆(秒摆)移到月球上去，它的振动周期变为多少？

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如下图所示，做简谐运动的单摆，摆球质量为m摆长为l，振动的最大偏角为θ，当它运动到最高位置A时，恰好有一质量为M的物体在水平恒力F作用下沿光滑水平面由静止开始向右运动．求：欲使m和M的动量相同，作用力F应满足什么条件？

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