若空气阻力不可忽略，单摆在小于10°的偏角的摆动中，总是减小的物理量为( )A．振幅B．位移C．周期D．机械能

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若空气阻力不可忽略，单摆在小于10°的偏角的摆动中，总是减小的物理量为( )

A．振幅

B．位移

C．周期

D．机械能

答案

解析

有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小.在平衡位置，位移为零；而后位移增大，直至动能为零时位移达到最大；然后位移又减小到零，所以位移不是一直减小.根据单摆周期公式T=2π

，l不变，则T不变，故选项A、D正确.

举一反三

下列关于单摆的说法，正确的是( )

A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为A（A为振幅），经过正向最大位移处又运动到平衡位置时的位移为-A

B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力

C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力

D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零

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有一单摆，其摆长l="1.02" m，摆球的质量m="0.10" kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t="60.8" s，试求：
（1）当地的重力加速度是多大？
（2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？

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将一水平木板从一沙摆（可视为简谐运动的单摆）下面以a="0.2" m/s²的加速度匀加速地水平抽出，板上留下的沙迹如图11-4-2所示，量得

="4" cm,

="9" cm,

="14" cm，试求沙摆的振动周期和摆长.（g="10" m/s²）

图11-4-2

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试确定下列几个摆球在平衡位置附近来回振动的周期.
（1）如图11-4-3甲所示.悬挂在水平横梁上的双线摆球.摆线长为l，摆线与水平横梁夹角θ；
（2）如图11-4-3乙所示.光滑斜面上的摆球.斜面倾角为θ，摆线长为l；
（3）如图11-4-3丙所示.悬挂在升降机中的单摆，摆长为l，升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动.

图11-4-3

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如图11-4-4所示，光滑的半球壳半径为R,O点在球心的正下方，一小球由距O点很近的A点由静止放开，同时在O点正上方有一小球自由落下，若运动中阻力不计，为使两球在O点相碰，小球由多高处自由落下（

＜＜

）.

图11-4-4

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