将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上，如下图所示，则此单摆做简谐振动的周期为______．

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答案

斜面上的单摆的重力沿斜面向下的分力与竖直悬挂的单摆的重力等效，故斜面上的单摆的等效“重力加速度”为g′=gsinθ，根据单摆的周期公式得：
T=2π

g′

=2π

gsinθ

故答案为：2π

gsinθ

举一反三

如图所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在A、B两个大小相同的星球表面上的振动图象．其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，那么两个星球的平均密度之比ρ_A：ρ_B为（　　）

A．1：1

B．2：1

C．1：16

D．4：1

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一个单摆在山脚下经t₀的时间内振动了N次，将此单摆移至山顶后发现在t₀的时间内振动了N-1次，若山脚距地心的距离为R₀，则此山的高度为（　　）

A．

B．

(N-1)

C．

(N+1)

D．

(N-1)R0

(N+1)

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如图所示，为了测量一个凹透镜一侧镜面的半径R，让一个半径为r的钢球在凹面内做振幅很小的往复振动，要求振动总在同一个竖直面中进行，若测出它完成n次全振动的时间为t，则此凹透镜的这一镜面原半径值R=______．

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如图所示，固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°，末端切线水平．两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：t_a______t_b，E_a______2E_b．

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摆长为L的单摆，周期为T，如果在悬点O的正下方的B点固定一个光滑的钉子，OB=

L，使摆球A通过最低点向左摆动时，被钉子挡住，如图所示，此种情况下单摆的周期为（　　）

A．

(

+2)T

B．

(

+1)T

C．(

+1)T

D．(

+1)T

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