一个单摆在山脚下经t0的时间内振动了N次,将此单摆移至山顶后发现在t0的时间内振动了N-1次,若山脚距地心的距离为R0,则此山的高度为( )A.R0NB.R0
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一个单摆在山脚下经t0的时间内振动了N次,将此单摆移至山顶后发现在t0的时间内振动了N-1次,若山脚距地心的距离为R0,则此山的高度为( )A.R0NB.R0
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一个单摆在山脚下经t
0
的时间内振动了N次,将此单摆移至山顶后发现在t
0
的时间内振动了N-1次,若山脚距地心的距离为R
0
,则此山的高度为( )
A.
R
0
N
B.
R
0
(N-1)
C.
R
0
(N+1)
D.
(N-1)R
0
(N+1)
答案
设单摆的摆长为L,地球的质量为M,则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为:
g=G
M
R
2
,
g
h
=G
M
(R+h
)
2
据单摆的周期公式可知T
0
=2π
L
g
,
T=2π
L
g
h
而
T
0
=
t
0
N
,
T=
t
0
N-1
由以上各式可求得 h=
R
0
N-1
.
故选B.
举一反三
如图所示,为了测量一个凹透镜一侧镜面的半径R,让一个半径为r的钢球在凹面内做振幅很小的往复振动,要求振动总在同一个竖直面中进行,若测出它完成n次全振动的时间为t,则此凹透镜的这一镜面原半径值R=______.
题型:不详
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如图所示,固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°,末端切线水平.两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑,比较它们到达轨道底端所用的时间和动能:t
a
______t
b
,E
a
______2E
b
.
题型:不详
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摆长为L的单摆,周期为T,如果在悬点O的正下方的B点固定一个光滑的钉子,OB=
1
4
L
,使摆球A通过最低点向左摆动时,被钉子挡住,如图所示,此种情况下单摆的周期为( )
A.
1
4
(
3
+2)T
B.
1
2
(
3
+1)T
C.
(
3
+1)T
D.
(
3
2
+1)T
题型:不详
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一行星半径为地球半径的2倍,密度为地球的
1
4
.一个单摆在地球表面做简谐运动的周期为T,则此单摆在该行星表面做简谐运动的周期T′为( )
A.
T
2
B.
2
T
2
C.
2
T
D.T
题型:不详
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一单摆在海平面处的振动周期为T,现将该单摆移到山顶时测得的周期与原来周期相比较改变了△T.设地球半径为R,则该山的高度H可表示为( )
A.R
△T
T
B.R
△T
T
C.2πR
△T
T
D.R
T+△T
T
题型:不详
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