A．如图，为一光滑球面，O为球心，Oˊ为球面的最低点，一小物体A自偏离Oˊ点少许的位置由静止开始沿球凹面滑向Oˊ点，同时有另一小物体B自球心O处由静止下落，求：

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A．如图，为一光滑球面，O为球心，Oˊ为球面的最低点，一小物体A自偏离Oˊ点少许的位置由静止开始沿球凹面滑向Oˊ点，同时有另一小物体B自球心O处由静止下落，求：哪一个小物体先到达Oˊ点？魔方格

答案

A球做类似单摆运动，到达最低点时间为单摆周期的四分之一，故：t_A=

≈1.57

；
B球做自由落体运动，到达最低点时间为：t_B=

≈1.414

；
故t_A＞t_B，B球先到达最低点；
答：B球先到达最低点O′．

举一反三

如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下图示的痕迹．图（乙）是两个沙摆在各自板上形成的曲线，若板N₁和板N₂拉动的速度v₁和v₂的关系为v₂=2v₁，则板N₁和板N₂上曲线所代表的振动周期T₁和T₂的关系为（　　）

A．T₁=T₂

B．T₁=4T₂

C．T₁=T₂/2

D．T₁=T₂/4

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关于单摆的运动，下列说法中正确的是（　　）
①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力
②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力
③单摆的周期与振幅和摆球的质量无关，与摆长和当地的重力加速度有关
④单摆做简谐运动的条件是摆角很小
⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快．

A．①③④

B．②③④

C．③④⑤

D．①④⑤

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在相同的时间t内，单摆甲做了10次全振动，单摆乙做了6次全振动．求：
（1）两个单摆的振动周期之比T₁/T₂；
（2）两个单摆的摆长之比l₁/l₂；
（3）若一单摆摆长为24.80厘米，做120次全振动所需时间是120秒，求该地的重力加速度是多大？（保留两位有效数字）

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设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致（人手臂自然摆到的频率与臂长的关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系），且人和步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度v与身高L的关系为（　　）

A．v∝L²

B．v∝L

C．v∝

D．v∝

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有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做微小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉末被摄入），P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等．由此可知，小钉与悬点的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

题型：宝山区一模难度：| 查看答案