两个单摆甲和乙，它们的摆长之比为4：1，若它们在同一地点做简谐运动，则它们的周期之比T甲：T乙=______，在甲摆完成10次全振动的时间内，乙摆完成的全振动次

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两个单摆甲和乙，它们的摆长之比为4：1，若它们在同一地点做简谐运动，则它们的周期之比T_甲：T_乙=______，在甲摆完成10次全振动的时间内，乙摆完成的全振动次数为______．

答案

根据单摆的周期公式T=2π

知，摆长之比为4：1，则周期之比为2：1，所以频率之比为1：2．
而甲摆完成10次全振动的时间内，则乙摆完成的全振动次数为20次，
故答案为：2：1； 20．

举一反三

单摆的摆球是一个装满水的空心金属球，在摆角小于5°时摆动，水从底部的小孔流出．直到流完，那么在摆动的过程中，单摆的周期将：（　　）

A．保持不变

B．逐渐减小

C．先变大后变小，最终恢复到原来的大小

D．逐渐变大，最后保持不变

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下列说法中正确的是（　　）

A．机械波在介质中的传播速度由波源振动的频率决定的

B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应

C．变化的磁场可能产生恒定的电场

D．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的

，则单摆振动的周期变小

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如图所示，为一双线摆，二摆线长均为L，悬点在同一水平面上，使摆球A垂直于纸面做简谐振动，当A球从平衡位置通过的同时，小球B在A球的正上方由静止释放，小球A、B刚好相碰，则小球B距小球A的平衡位置的最小距离等于______．（已知悬线与天花板夹角为α）魔方格

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在同一地点有甲、乙两个单摆，当甲完成8次全振动时，乙摆在相同时间内完成6次全振动．若甲摆的摆长比乙摆的摆长短70厘米，求甲、乙两摆的摆长．

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如图（1）所示是演示砂摆振动图象的实验装置，砂摆的摆幅较小时可看作简谐振动．砂摆摆动时，手拉纸的速率恒为0.3m/s，实验结果如图（2）所示．由图所提供的信息，可测得砂摆的周期为______s，砂摆的摆长为______m（g取10m/s²）．

魔方格

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