如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，以水平地板为参考面，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1＞θ2．当

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如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，以水平地板为参考面，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ₁和θ₂，且θ₁＞θ₂．当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，下列说法中正确的是（　　）

A．甲摆的周期等于乙摆的周期

B．甲摆的振幅等于乙摆的振幅

C．甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能

D．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度

答案

A、根据几何关系得，甲的摆长大于乙的摆长，摆角大于乙的摆角，所以甲的振幅大于乙的振幅．根据T=2π

知，甲摆的周期大于乙摆的周期．故A、B错误．
C、两球开始处于平衡，设绳子拉力为T，根据共点力平衡知，m甲g=

tanθ1

，m乙g=

tanθ2

，则m_甲＜m_乙，在摆动的过程中，机械能守恒，则甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能．故C正确．
D、根据机械能守恒定律得，因为甲球下降的高度大，则甲摆球的最大速度大于乙摆球的最大速度．故D错误．
故选C．

举一反三

关于单摆下列说法正确的是（　　）

A．只有最大偏角小于5°时才算单摆

B．单摆振动的回复力是由重力和绳子拉力的合力提供的

C．只有最大偏角小于5°时单摆的振动才能看作简谐振动

D．秒摆的周期是1秒

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将一弹簧振子从平衡位置拉开2cm后释放，经6.5s振子第7次经过平衡位置．则该振子的振动周期为______s．在6.5s内通过的路程为______m．

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两条等长的细线各悬挂一个重球，两球的直径相同，平衡时两球刚好接触，如图所示，以m_a、m_b分别表示 a、b 球的质量，将 a 球在两线所在平面内向左拉开很小角度后释放，碰撞后，两球弹开，则（　　）

A．如果m_a=1.1m_b，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧

B．如果m_a=0.9m_b，下一次碰撞将发生在平衡位里左侧

C．无论是m_a=1.1m_b，还是m_a=0.9m_b．下一次碰撞都不可能发生在平衡位置右侧

D．无论是m_a=1.1m_b，还是m_a=0.9m_b．下一次碰撞都不可能发生在平衡位置左侧

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某同学观察实验室内两个单摆甲和乙的振动，发现单摆甲每完成4次全振动，单摆乙就完成9次全振动，则单摆甲和乙的摆长l_甲与l_乙之比l_甲：l_乙为（　　）

A．16：81

B．81：16

C．3：2

D．2：3

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在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的一端系一质量为m，带电量为q的小球．当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态．现给小球一垂直于细线的初速度v₀，使小球在水平面上开始运动．若v很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为______．魔方格

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