一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1，另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为

题型：福建省期中题难度：来源：

一个摆长为l₁的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T₁，已知地球质量为M₁，半径为R₁，另一摆长为l₂的单摆，在质量为M₂，半径为R₂的星球表面做简谐运动，周期为T₂，若T₁＝2T₂，l₁＝4l₂，M₁＝4M₂，则地球半径与星球半径之比R₁∶R₂为[     ]
A．2∶1
B．2∶3
C．1∶2
D．3∶2

答案

举一反三

图中各摆球可视为质点，各段绳长均为l，摆角均小于10°，(a)图在垂直纸面内摆动，(b)图中电梯匀加速上升，加速度为a，(c)图摆球带正电，磁场垂直纸面向外，(d)图摆球带正电，电场方向向下．以下说法正确的是

[ ]
A．a图中摆球的周期最小
B．b和d图中摆球的周期不可能相等
C．c图中摆球的周期与未加磁场时是相同的
D．d图中摆球的周期是最大的

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若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，最大摆角由4°减小为2°，则单摆振动[     ]
A.频率不变，振幅不变
B.频率不变，振幅改变
C.频率改变，振幅不变
D.频率改变，振幅改变

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（选修3-4选做题）
以下说法中正确的有[ ]
A．单摆做简谐运动的周期与摆长有关
B．做受迫振动的物体的振动频率与驱动力的频率无关，它总是等于物体的固有频率
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中是不同的，与光源和观察者的运动有关
D．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播

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（选修3-4选做题）
某单摆的摆长为l、摆球质量为m，单摆做简谐振动时的周期为T，摆动时最大动能为E_k，如果摆角不变，将摆球质量变成2m，则单摆的最大动能变为________，如果将摆长变再变为2l，摆角变成原来一半时，单摆的周期为________。

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描绘单摆的振动图象如下图所示：
（1）对同一个单摆，如果两次拉出木板得到的图形分别如图a、b所示，说明两次拉木板的速度之比为V_a:V_b= ______ ；
（2）对摆长不同的单摆，如果两次拉木板速度相同，说明单摆的摆长之比为L_a:L_b= ______ 。

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