一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，求：①若从波传到平衡位置在x=1m处的

题型：西安三模难度：来源：

一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，求：
①若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，此时波形如图，那么经过多长时间，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置？
在答卷上准确画出所求时刻弹性绳上的波形．
②从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，N质点振动通过的总路程是多少？

答案

①由图可知：λ=2m，则波速v=

λ

T

=2m/s
O点的振动传到N点时间为t=

x

v

=

4.5

2

s=2.25s
则x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置的时间为2.25s．



该时刻弹性绳上的波形如上图．
 ②当绳的左端通过的路程为88cm时所用时间为t=

S

4A

T=

88

32

T=2

3

4

T
故波从左端传到N点用时t₁=

SON

v

=2.25s=2

1

4

T
所以N点振动时间为t₂=t-t₁=

T

2

故N质点振动通过的总路程为16cm．
答：①经过2.25s，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置．
    ②N质点振动通过的总路程是16cm．