在某介质中形成一列简谐横波，该横波上有相距4m的A、B两点，下图所示为A、B两质点的振动图象，若这列波的波长大于2m，求：这列波的波速．

题型：不详难度：来源：

在某介质中形成一列简谐横波，该横波上有相距4m的A、B两点，下图所示为A、B两质点的振动图象，若这列波的波长大于2m，求：这列波的波速．

答案

由振动图象得：质点振动周期T=0.4s
（1）若波由A传到B，则B点比A点晚振动的时间△t=nT+

3

4

T（n=1，2，3，…）
所以A、B间的距离为△s=kλ+

3

4

λ（k=0、1、2、3、…）
则波长为λ=

4△s

4k+3

=

16

4k+3

因为λ＞2m，所以k=0，1
当n=0时，λ1=

16

3

m，v1=

λ

T

=

16

3×0.4

=

40

3

m/s
当n=1时，λ2=

16

7

m，v2=

λ2

T

=

16

7×0.4

=

40

7

m/s
（2）若波由B传到A，则A点比B点晚振动的时间△t=nT+

1

4

T（n=1，2，3，…）
所以A、B间的距离为△s=kλ+

1

4

λ（k=0、1、2、3、…）
则波长为λ=

4△s

4k+1

=

16

4k+1

因为λ＞2m，所以k=0，1
当n=0时，λ₁=16m，v1=

λ

T

=

16

0.4

=40m/s
当n=1时，λ2=

16

5

m，v2=

λ2

T

=

16

5×0.4

=8m/s
答：若波由A传到B，波速为

40

3

m/s或

40

7

m/s．若波由B传到A，波速为40m/s或8m/s．