如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是 v、2v、3v和 4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l．在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图

题型：不详难度：来源：

如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是 v、2v、3v和 4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l．在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图______；频率由高到低的先后顺序依次是图______

答案

四个图的波长分别是：λ_a=l，λb=

l

2

，λ_c=2l，λ_c=

2

3

l
周期分别为T_a=

λa

v

=

l

v

，T_b=

l

2×2v

=

l

4v

，T_c=

2l

3v

，T_d=

2l

3×4v

=

l

6v

由该时刻起a点出现波峰的时间分别为
t_a=

3

4

Ta=

3l

4v

，t_b=

3

4

Tb=

3

16v

，t_c=

3

4

Tc=

l

2v

，t_d=

1

4

Td=

l

24v

可见，t_d＜t_b＜t_c＜t_a．所以由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图DBCA．
根据频率与周期的关系f=

1

T

，得到，频率关系为f_d＞f_b＞f_c＞f_a，频率由高到低的先后顺序依次是图DBCA．
故答案为：DBCA，DBCA