函数f(x)的定义域为D,满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[]D,使得f(x)在[]上的值域为[a,b],那么就称函数y=f(x)为“优美函数”,若函数
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函数f(x)的定义域为D,满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[]D,使得f(x)在[]上的值域为[a,b],那么就称函数y=f(x)为“优美函数”,若函数
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函数f(x)的定义域为D,满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[
]
D,使得f(x)在[
]上的值域为[a,b],那么就称函数y=f(x)为“优美函数”,若函数f(x)=log
c
(c
x
-t)(c>0,c≠1)是“优美函数”,则t的取值范围为( )
A.(0,1)
B.(0,
)
C.(-∞,
)
D.(0,
)
答案
D
解析
试题分析:由f(x)=f(x)=log
c
(c
x
-t)(c>0,c≠1)是“优美函数”,知f(x)在其定义域内为增函数,因为f(x)在[
]上的值域为[a,b],所以方程f(x)= f(x)=log
c
(c
x
-t)=
x至少有两个根,故c
x
-t=
,由此能求出t的取值范围.
举一反三
为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大?
题型:不详
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已知
的图象关于坐标原点对称。
(1)求
的值,并求出函数
的零点;
(2)若函数
在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围;
(3)设
,已知
的反函数
=
,若不等式
在
上恒成立,求满足条件的最小整数k的值。
题型:不详
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|
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若定义在区间
上的函数
满足:对于任意的
,都有
,且
时,有
,
的最大值、最小值分别为
,则
的值为( )
A.2012
B.2013
C.4024
D.4026
题型:不详
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|
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下列四个命题:
①方程
若有一个正实根,一个负实根,则
;
②函数
是偶函数,但不是奇函数;
③函数
的值域是
,则函数
的值域为
;
④一条曲线
和直线
的公共点个数是
,则
的值不可能是
.
其中正确的有________________(写出所有正确命题的序号).
题型:不详
难度:
|
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已知定义在
上的偶函数
满足
,且在区间[0,2]上
.若关于
的方程
有三个不同的根,则
的范围为
.
题型:不详
难度:
|
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