为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100
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为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100
题型:不详
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为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大?
答案
见解析
解析
试题分析:对于应用题,我们应该仔细读题分析题目条件,从中提前数学关系
(0≤x≤30),然后利用函数知识来求解.
试题解析:如图MQ⊥AD于M,NQ⊥AB于N
设MQ=x ∴NQ=y=20-
则长方形的面积
(0≤x≤30) 6分
化简,得
(0≤x≤30)
配方,易得最大值为6017m
2
12分
举一反三
已知
的图象关于坐标原点对称。
(1)求
的值,并求出函数
的零点;
(2)若函数
在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围;
(3)设
,已知
的反函数
=
,若不等式
在
上恒成立,求满足条件的最小整数k的值。
题型:不详
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若定义在区间
上的函数
满足:对于任意的
,都有
,且
时,有
,
的最大值、最小值分别为
,则
的值为( )
A.2012
B.2013
C.4024
D.4026
题型:不详
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下列四个命题:
①方程
若有一个正实根,一个负实根,则
;
②函数
是偶函数,但不是奇函数;
③函数
的值域是
,则函数
的值域为
;
④一条曲线
和直线
的公共点个数是
,则
的值不可能是
.
其中正确的有________________(写出所有正确命题的序号).
题型:不详
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已知定义在
上的偶函数
满足
,且在区间[0,2]上
.若关于
的方程
有三个不同的根,则
的范围为
.
题型:不详
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已知函数
对任意的
恒有
成立.
(1)当b=0时,记
若
在
)上为增函数,求c的取值范围;
(2)证明:当
时,
成立;
(3)若对满足条件的任意实数b,c,不等式
恒成立,求M的最小值.
题型:不详
难度:
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