已知定义在上的偶函数满足,且在区间[0,2]上.若关于的方程有三个不同的根,则的范围为 .
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已知定义在上的偶函数满足,且在区间[0,2]上.若关于的方程有三个不同的根,则的范围为 .
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来源:
已知定义在
上的偶函数
满足
,且在区间[0,2]上
.若关于
的方程
有三个不同的根,则
的范围为
.
答案
解析
试题分析:因为
所以此函数为周期函数,且周期为4。因为在区间[0,2]上
,且函数
为定义在
上的偶函数,则在区间
上
。
时函数图像如图所示
。要使方程
有三个不同的根则有
解得
。
举一反三
已知函数
对任意的
恒有
成立.
(1)当b=0时,记
若
在
)上为增函数,求c的取值范围;
(2)证明:当
时,
成立;
(3)若对满足条件的任意实数b,c,不等式
恒成立,求M的最小值.
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若
的图像是中心对称图形,则
_______.
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已知函数
,则
在
上的零点个数( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a
2
|-a
2
,且f(x)为R上的8高调函数,那么实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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