样本(x1，x2，…，xn)的平均数为x，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为y(x≠y)．若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数z＝α

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样本(x₁，x₂，…，x_n)的平均数为x，样本(y₁，y₂，…，y_m)的平均数为y(x≠y)．若样本(x₁，x₂，…，x_n，y₁，y₂，…，y_m)的平均数z＝αx＋(1－α)y，其中0<α<

，则n，m的大小关系为(　　)

A．n<m

B．n>m

C．n＝m

D．不能确定

答案

解析

由题意知，样本(x₁，…，x_n，y₁，…，y_m)的平均数为z＝

x＋

y，且z＝αx＋(1－α)y，所以α＝

，1－α＝

.又因为0<α<

，所以0<

，解得n<m.故选A.

举一反三

从某项综合能力测试中抽取50人的成绩，统计如下表，则这50人成绩的方差为________．

分数	5	4	3	2	1
人数	10	5	15	15	5

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某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

该班主任据此推断认为男生喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关，这种推断犯错误的概率不超过________．
附：K²＝

P(K²>k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.625	10.828

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随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
(2)计算甲班样本的方差．

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右图是一容量为

的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）

A．

B．

C．

D．

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右图是一容量为

的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在

内，其分组为

，

，则样本重量落在

内的频数为（）

A．

B．

C．

D．

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